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本文研究了含混合脉冲的导数耦合复杂动态网络的同步问题，提出了一种脉冲钉扎控制协议以实现领导者-跟随者系统的同步。基于Lyapunov稳定性理论、比较原理和平均脉冲间隔方法，推导出在不同脉冲效应下网络指数稳定的充分条件，并精确估计了收敛速率。通过三个数值示例验证了控制器的有效性与必要性，结果表明所设计的控制器能有效实现同步，尤其在考虑去同步或同步脉冲时具有较低保守性。研究还探讨了实际应用前景，包括电力系统、通信网络和生物网络等领域。

本文研究了非线性耦合网络的集群同步与导数耦合复杂网络的同步问题。首先通过构建蔡氏电路并结合Lur’e系统进行数值模拟，验证了集群内同步的实现及集群间误差的振荡特性。随后，针对导数耦合复杂网络，提出基于脉冲钉扎控制的领导者-跟随者同步策略，分别分析了同步脉冲和去同步脉冲对系统收敛性的影响，并利用李雅普诺夫函数、比较原理和平均脉冲间隔方法推导出相应的同步条件与收敛速率。通过三组数值模拟实验验证了理论结果的有效性和鲁棒性，为复杂网络同步控制提供了理论支持。

本文研究了具有时变延迟和簇树拓扑的非线性耦合Lur'e网络的集群同步问题。通过设计基于脉冲控制和钉扎控制的复合控制器，分别针对无额外延迟和含多个时变延迟的网络模型，提出了实现全局指数集群同步的充分条件。利用Lyapunov稳定性理论和平均脉冲间隔概念，分析了误差系统的收敛性，并给出了同步准则与系统参数、延迟上界及脉冲效应之间的关系。引入自适应更新律优化控制增益，提升了控制策略的实用性。研究结果为复杂动态网络的同步控制提供了理论支持。

本文研究了含参数失配与变时滞的耦合神经网络的准同步问题以及复杂网络的簇同步问题。针对参数失配和时变延迟，采用脉冲钉扎控制方法实现全局指数准同步，并通过数值模拟验证了不同脉冲效应和反馈控制下的同步效果。进一步地，研究了具有非线性耦合和不对称矩阵的非相同Lur’e网络的指数簇同步，设计了自适应脉冲控制器，并基于Lyapunov稳定性理论和平均脉冲间隔技术给出了实现簇同步的充分条件。研究成果为实际工程中的网络同步问题提供了理论支持和有效解决方案。

本文研究了参数不匹配且具有时变延迟的耦合神经网络的准同步问题，提出通过设计脉冲钉扎控制器实现误差系统的全局指数收敛。基于Lyapunov函数、平均脉冲间隔概念和比较系统方法，结合反证法与参数变分公式，给出了两种脉冲效应情况下的准同步充分条件，并精确估计了同步误差上界和收敛速度。文章还讨论了完全同步的特殊情况，对比了不同分析方法的优劣，并探讨了在通信网络与电力系统中的实际应用及未来研究方向。

本文研究了具有不匹配系统参数和时变延迟的耦合神经网络的指数与全局准同步问题。针对此类系统的同步难题，设计了一种有效的脉冲钉扎控制器，并结合平均脉冲间隔等理论工具，推导出在不同脉冲效应下实现准同步的充分准则。通过三个数值示例验证了所提方法的有效性，结果表明系统可在预设误差范围内实现准同步，且实际误差小于理论界。研究同时考虑了正负脉冲效应，降低了同步条件的保守性，为复杂网络的同步控制提供了理论支持与实践指导。

本文研究了具有比例时滞的Lur'e动态网络在分布式脉冲钉扎控制器作用下的准同步问题。通过构造Lyapunov函数、应用比较原理和参数变分公式，推导出实现指数准同步的充分条件，并分情况讨论了脉冲效应参数ω的影响。结合数值模拟验证了理论结果的有效性，分析了控制增益、脉冲效应和比例时滞因子对同步性能的影响。研究成果在电力系统和通信网络等领域具有潜在应用价值，未来可拓展至复杂网络拓扑与自适应控制策略的研究。

本文围绕复杂网络的同步问题展开研究，从理论分析到数值模拟，深入探讨了时间延迟、脉冲效应和控制器设计对网络同步性能的影响。以蔡氏电路为例验证了导数耦合网络在比例延迟下的同步效果，并构建了具有比例延迟的Lur’e动态网络模型，提出分布式脉冲钉扎控制器实现准同步。通过数值模拟分析了脉冲距离与反馈控制增益的关系，揭示了关键参数对收敛特性的影响。研究为复杂网络的同步控制提供了理论支持与实践指导，未来可拓展至电力系统、通信网络等实际应用场景。

本文研究了具有比例延迟的导数耦合复杂动态网络的自适应指数同步问题。通过设计自适应脉冲控制器和更新律，结合Lyapunov函数、比较原理与参数变分方法，推导出实现网络指数同步的充分条件。文章分析了比例延迟与导数耦合对系统动态的影响，讨论了控制器中反馈增益与脉冲效应的协同机制，并给出了严格的数学证明。研究成果为电力系统、通信网络和生物网络等实际系统的同步控制提供了理论支持与新思路。

本文综述了复杂网络同步研究的最新进展，重点探讨了脉冲同步与自适应同步两种控制策略。在脉冲同步方面，针对具有随机干扰和时变延迟的神经网络模型，设计了脉冲钉扎控制器，并通过数值模拟验证了其在实现簇内同步中的有效性，计算了同步的指数收敛速率。在自适应同步方面，研究了具有比例延迟和导数耦合的复杂动态网络，提出了自适应脉冲钉扎协议，结合扩展Lyapunov函数与脉冲比较原理，推导出充分的指数同步准则，确定了控制增益并估计了收敛速率。同时引入脉冲距离概念，揭示了脉冲效应与反馈增益的动态平衡。研究成果为通信、电力等实际系

本文研究了具有簇树拓扑结构的导数细胞神经网络（CNN）在时变延迟和随机干扰下的脉冲同步问题。通过引入导数耦合机制，构建新型Lyapunov函数，并结合平均脉冲间隔与数学归纳法，提出了一种有效的脉冲钉扎控制策略。理论分析得到了实现指数簇同步的充分条件，并通过数值模拟验证了方法的有效性。研究同时讨论了控制器设计、耦合机制改进及未来在时变脉冲效应与实际工程应用中的拓展方向。

本文研究了具有时变延迟和随机干扰的导数耦合神经网络的指数集群同步问题。通过设计一种仅作用于跨集群连接节点的脉冲钉扎控制器，结合一般状态耦合、延迟状态耦合与状态导数耦合三种机制，构建更贴近实际的复杂网络模型。利用参数变分法、脉冲比较原理和平均脉冲间隔技术，推导出实现集群同步的充分条件，并估计了收敛速率。数值模拟基于Chua电路和Rössler振荡器组成的非相同耦合Lur’e系统，验证了不同脉冲效应（μ0.2和μ-0.2）下集群同步的有效性，并揭示了负反馈项在抑制脉冲负面影响中的关键作用。研究结果对电力系统、生

本文研究了具有比例时滞的非相同耦合Lur’e网络的指数簇同步问题，通过引入脉冲钉扎控制器（2.4），结合Lyapunov函数法与脉冲比较原理，提出了实现指数簇同步的新方法。针对脉冲效应参数 $\varpi (1 + \mu)^2$ 的不同取值范围，分两种情况给出了同步条件和收敛速率：当 $0 < \varpi \leq 1$ 时，脉冲促进同步，可减小反馈强度；当 $\varpi > 1$ 时，需增强反馈以抵消不利影响。通过构造关键辅助函数并引入平均脉冲间隔，有效降低了保守性，克服了传统方法在处理无界比例时

本文研究了具有比例延迟的非相同耦合Lur'e网络的集群同步问题。针对无界时变的比例延迟特性，设计了基于集群-树拓扑结构的脉冲钉扎控制器，并结合延迟脉冲比较原理、平均脉冲间隔和参数变化扩展方法，推导出实现指数集群同步的充分准则。通过构造Lyapunov函数和数值仿真示例，验证了所提控制策略的有效性，结果表明该方法能有效实现各集群内系统的同步而集群间保持不同步，为复杂网络的同步控制提供了理论支持。

本文综述了复杂动态网络中脉冲同步的研究进展，重点探讨了具有比例延迟、导数耦合和簇树拓扑结构等复杂模型的同步问题。针对控制成本与效率的平衡，提出了脉冲控制与钉扎负控制相结合的策略，尤其适用于聚类结构网络。通过引入扩展参数变分方法、脉冲比较原理和平均脉冲间隔等工具，建立了多种同步准则，并精确估计了指数收敛速率。研究涵盖模型分析、控制方案设计与同步定理推导三大流程，旨在解决实际系统中因非线性、时变延迟和随机干扰带来的同步挑战，推动其在智能电网、医疗等领域的应用。