10、精确DFA识别：基于SAT求解器的高效方法

精确DFA识别：基于SAT求解器的高效方法

1. 引言

在自动机理论中，确定性有限状态自动机（DFA）识别问题至关重要。目标是找到一个最小的DFA，使其与给定的正负样本字符串集一致。传统的证据驱动状态合并（EDSM）算法虽有效，但对于复杂问题存在局限性。本文提出一种将DFA识别问题转化为可满足性问题（SAT）的方法，展现出显著优势。

2. DFA识别的现状

• DFA基础 ：DFA是由状态和带标签的转移组成的自动机模型，用于识别正则语言。给定正负样本字符串集 (S^+) 和 (S^-)，DFA识别的目标是找到与 (S = {S^+, S^-}) 一致的最小DFA。
• 增广前缀树接受器（APTA） ：状态合并算法先构建树状DFA（APTA），再合并其状态。APTA中，两个字符串计算到达同一状态当且仅当它们到达该状态前有相同前缀。APTA包含未知接受或拒绝状态，样本字符串执行不会结束于这些状态。
• 状态合并过程 ：合并两个状态需保证一致性，若合并引入非确定性选择，需进行确定化过程，直至无不确定性选择。
• EDSM算法 ：当前解决DFA识别问题最成功的方法是红 - 蓝框架下的证据驱动状态合并（EDSM）算法。它是贪心过程，使用简单启发式确定合并操作。为提高解的质量，有许多针对EDSM的高级搜索技术，如依赖导向回溯、使用互（不）兼容合并和优先搜索最受约束节点等。
• 其他搜索策略 ：当前最先进的技术包括