9、自动机团队学习与精确DFA识别算法研究

自动机团队学习与精确DFA识别算法研究

1. 广义红蓝合并算法（GRBM）

广义红蓝合并算法（GRBM）是一种用于自动机推理的算法。该算法从样本的前缀树自动机（PTM）M开始，将样本状态分为两个集合：R和B。
- 集合初始化 ：
- R初始化为树的初始状态，在每一步中，R包含将成为输出假设一部分的状态。
- B由R构建而成，包含R中元素的不属于R的子状态。
- 状态合并流程 ：
1. 算法任意选择B中的一个状态，并尝试将其与R中的任何状态合并。
2. 如果无法与R中的任何状态合并，则将该状态添加到R中。
3. 在上述两种情况下，都需要重新计算集合B。
4. 算法持续处理输入，直到B为空。

以下是GRBM算法的伪代码：

Algorithm 2. Generalized Red-Blue Merging(D+ ∪D−)
1: Input: Two finite sets (D+ and D−)
2: Output: A consistent Moore Machine
3: Method:
4: M := PTMM(D+, D−) = (Q, Σ, {0, 1, ?}, δ, q0, Φ)
5: R := {q0}
6: B := {q ∈Q : δ(q0, a) = q, a ∈Σ}
7: while B ̸= ∅do
8:
    for q ∈B (in arbitrary order) do
9:
        merged := false
10: