惯性导航原理(六)-IMU误差分类(中)-陀螺+加速度计测量模型+误差模型+Allan方差简介

最新推荐文章于 2022-05-20 22:39:55 发布

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#算法 #惯性导航原理 #惯导 #组合导航 #卫导

本文详细探讨了惯性传感器，如陀螺仪和加速度计的噪声特性，包括幅度与带宽的关系、功率谱密度的重要性、平均时间对噪声幅度的影响。通过实例展示了求平均如何降低噪声，并解释了白噪声与随机游走之间的联系。同时，讨论了传感器误差模型，如高斯白噪声、随机游走和一阶高斯马尔可夫过程，并介绍了用于分析传感器稳定性的Allan方差方法。此外，还提到了加速度计的测量模型及其误差来源。

噪声（Noise ）

幅度(RMS)与带宽的平方根成正比
由上图可知，信号总能量就是幅度的平方；功率谱密度对于惯性传感器来说才是本质的参数，它变低了，说明传感器才是真正的好。

通过求平均来降低噪声的幅度：幅度(RMS)与平均时间的平方根成反比。(当我们用陀螺和加速度计进行静态测量时，被测参数是一个常值，常值在时域上，常值信号，它的带宽为0，即0HZ；这时就可以用一个最简单最狠的低通滤波，即求平均，来降低噪声的影响)

陀螺白噪声与角度随机游走的关系

在这里插入图片描述
上图可以知道：
1.惯性传感器里面，以陀螺为例，陀螺输出为角速度，惯导算法里总是要做某种形式积分，积分结果就变为角度；角速度白噪声就变为角度随机游走
2.白噪声层面，参数为功率谱密度；随机游走模型参数变为发散率；他俩本质相同
3.以公式为例，白噪声平方的数学期望，等于功率谱密度乘以一个狄拉克函数(狄拉克函数积分面积为1)；随机游走功率的数学期望，等于发散率乘以时间(时变的，随着时间线性发散)，时间越长，功率统计值越大，也就是幅度随着时间的开方而线性增长
4.求平均是有效的抑制白噪声的方式；从0到t时刻的平均值，是随机游走的1/t；而白噪声的平均值他的功率，就是它的平方的数学期望；幅度是功率的开方，因此，幅度是和根号t成反比（下面示例可以看出）