GNSS说第（二）讲----加权最小二乘法（WLS）相关概念及基本步骤解析

因为在第一讲中GNSS说第(一)讲—基于RTKLIB的GPS / BDS联合单点定位性能评估，我们提到了加权最小二乘法，因此本讲中我们主要阐述一下加权最小二乘法的基本原理和相关概念：

概念：

1、正定矩阵（positive definite matrix）：
设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有Z^TMZ> 0，其中Z^T 表示z的转置，就称M为正定矩阵

加权正定矩阵:
若M为权阵，则称M为加权正定矩阵

2、协方差矩阵（covariance matrix）：
在统计学与概率论中，协方差矩阵的每个元素是各个向量元素之间的协方差。协方差矩阵为对称非负定矩阵。

基本原理和步骤

3、如何得到权矩阵W？
仍然是对原模型首先采用普通最小二乘法，得到随机误差项的近似估计量，以此构成权矩阵的估计量，即：

如果确实存在异方差性，则被有效地消除了；如果不存在异方差性，则加权最小二乘法等价于普通最小二乘法。

4、加权最小二乘法具体步骤是：
（1）选择普通最小二乘法估计原模型，得到随机误差项的近似估计量ei