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RSS订阅原创 为什么沿梯度反方向下降最快
梯度下降是优化目标函数的核心方法。通过数学推导表明：在任意点θ₀处，沿负梯度方向-∇J(θ₀)更新参数θ₁=θ₀-ε∇J(θ₀)，可使函数值最快下降ε∥∇J(θ₀)∥²。方向导数证明，该方向使函数值下降速率最大，其他方向的下降量均不及梯度反方向。泰勒展开显示，这种更新确保每次迭代都最大程度降低目标函数值。梯度下降法通过利用梯度信息，高效寻找最优解。
2024-06-16 16:49:33
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