图像分割法-snake

1987年由 Kass 等人提出的主动轮廓模型即蛇模型(snake 模型)

M. Kass, A.P. Witkin, D. Terzopoulos. Snakes: Active Contour Models.International Journal of Computer Vision.1987, 1(4): 321~331.

该方程：基于能量泛函法。

曲线几何特征：方向-单位法向量；弯曲程度-曲率；曲率：单位弧段上切线转过的角度。角度逼上弧度去极限值。

曲线演化：曲线都存在曲率，也就存在着法向曲率力(曲率的二阶导数)，会在法向曲率力下退化为圆，圆的法向曲率力指向圆心，因此最终状态是曲线消散。

在曲率演化的时候正负之分：向内为负，向外为正。
Snakes模型构建：C(s)=[X(s)，Y(s)]，具体的定义为一组点[X，Y]，自变量为s---傅里叶变形体。

Snakes能量泛函为：

第一项为轮廓C的弹性能量，第二项为轮廓C的弯曲能量=====这两项统称为内能。前者使轮廓不易被拉伸，后者使其不易弯曲 。两者的目的是使轮廓C的一阶导数和二阶导数曲线积分最小。这两项在一些论文中作为正则项出现，最终使轮廓为光滑连续曲线。仅和Snakes轮廓有关，和图像无关。其中系数α和β与轮廓伸展和弯曲程度有关。

第三项为外部能量。它的目的是使曲线收敛于目标边缘。F(C(s))为关于待分割图像u0