三眼二郎

然后利用高斯牛顿法进行迭代求解（这里有个关键问题，你需要对每个变量进行求导，获得雅可比矩阵，但是你手算求导肯定是很难的，可以借助matlab求导）：线性（非线性）方程组问题，如果观测带有噪声，我们需要建立最小二乘模型。这个问题是非线性最小二乘问题，我们用迭代方法，可以选用高斯牛顿法或者LM法。整体能够看的出来，线性的可以直接解公式，非线性的则需要求导，利用迭代求解。L为观测值，f（x）为函数值，V（x）为观测残差，x为未知参数组成的向量。如果方程组是线性的（很好将测量值和待估计值分离），我们称问题为。

1.先明确一点我们说的左右乘，以及我们的旋转平移，都是建立在我们的旋转矩阵规定之上的。逆时针为正且有下面公式看绕Z轴旋转那个，你是不是也见过上面的sinθ是正，下面的sinθ是负，忘掉那个吧，那个确实有一定用途，但是和其他的定义有冲突。其实那种定义是右乘该做的事情，它变换了一下，让左乘这么做，有点混淆了。2.左乘右乘明确了上面的定义，下面就好办了。左乘：回退右乘：前进例如：矩阵A旋转30°变换到了矩阵B，那么矩阵B坐标系下的点就可以左乘变换矩阵，回退到矩阵A时，坐标点的大小。点的当前

1.最小二乘法通过最小化误差的平方，寻找数据的最佳函数匹配。通俗来说，我们有一些组数据，但是我们不知道这些数据之间的对应关系是什么（一个公式），我们可以利用最小二乘方法，求出偏差最小时，我们的公式表达方式，即公式的未知参数。这里可能有人会有疑问，什么是观测矩阵？从字面理解为看到的矩阵，实际上是我们在测量时，得到的真实数据。例如我们需要标定一个系统的一些参数，我们只需要为系统输入一些变量，然后观察得到的结果，最后利用最小二乘求出能表达系统的矩阵。当然，有人还会联想到，我们的线性公式很多是y=Bx+

1.首先我们先假设我们有小学的知识距离=速度x时间这里是没有争议的2.类比ω是角速度，咱们先不用管它咋定义的，咱们先说它的数学含义，也是速度距离=ω x时间哈哈，就是这个式子，只不过从物理上讲，ω 是角速度速度：单位时间内增长的快慢角速度：单位时间内角度增长的快慢θ=ω xt3.我们为什么看到ω 会不知所云，因为有几个物理公式在纠缠ω =2πf角速度=2 x π x 频率频率是什么？单位时间内完成周期变化的次数频率其实就是频率，根本和ω无任何关系，只是大家觉得这个东西可以

在看这篇文章前，需要了解两方面知识能量函数https://blog.youkuaiyun.com/a6333230/article/details/79751825范数https://blog.youkuaiyun.com/a6333230/article/details/87860875正则化用途：避免过拟合问题如何用？把正则项（L-1或者L-2范数）加入到能量函数中一起运算，和惩罚函数类似。惩罚?→能量...

没学好矩阵代数的估计范数也不是太清楚，当然学好的人也不是太多。范数主要是对矩阵和向量的一种描述，有了描述那么“大小就可以比较了”，从字面理解一种比较构成规范的数。有了统一的规范，就可以比较了。例如：1比2小我们一目了然，可是（3,5,3）和（6,1,2）哪个大？不太好比吧2范数比：根号（43）比根号（41）大，因此2范数对比中（3,5,3）大无穷范数比：5比6小，因此无穷范数对比中（6,1...

至于红通道算法，这里不做赘述，原文比较简单它里面涉及几个评价指标这里总结一下1.对比度和可视化恢复对比原文这里好像有写错，nr应该是恢复图的可见边，n0是原图可见边。这里的可见边定义在论文《BLIND CONTRAST ENHANCEMENT ASSESSMENT BY GRADIENT RATIOING AT VISIBLE EDGES》中。ri为可见边像素集中，恢复图像和原图像的...

这篇文章可以说结果好到令人拍案叫绝，处理后细节也好了，色偏也好了，更主要是那些评价指标仿佛都是为它设计的，一个比一个好，本文就详细地介绍一下水下图像融合算法。1.首先先分别进行两次处理①对原图进行白平衡处理——详细地可以看它的代码，代码是改良的灰度世界，个人觉得是一个灰度世界+一个直方图均衡。处理结果作为输入一。②对白平衡后的图进行亮通道自适应直方图均衡化（亮通道：CIElab颜色模型的l...

接上一篇fminbnd②fmincon（局部最优）求解非线性多元函数最小值的matlab函数，对有约束优化问题进行求解。简单理解就是，我们需要求解的函数可以有多个未知量。x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)列出这个这么多的参数，并非是要说一个公式我需要给这么多输入。其中很多项没有的话就可以直接用**[ ]**代替。这...

在讨论优化问题时我们先来讨论全局最优和局部最优全局最优：问题所有的可能解中效果最好的解。局部最优：问题的部分可能解中效果最好的解。一个针对的全局，一个针对的部分。就像我们设初值一样，设置了以后函数开始迭代变化。这时可能出现两种现象①迭代到一个解，该解距离初值较近，此处该值很有可能是局部最优。②迭代到一个解，该解距离初值相对较远，此处该值很大可能是全局最优，当然也可能是局部最优。上...

首先说一下傅里叶变化：这个比较简单的理解为用很多很多不同频率的函数（不同频率正弦函数/余弦函数）与原信号做乘法，最后求积分。我们应该知道，正弦函数/余弦函数整周期内的积分值为0，只有当两个频率相同的函数相乘时，其积分才有值。这样我们就能将信号拆成很多不同频率的单个信号，然后累加起来，构成了频谱图，其幅值代表了该频率的信号在原信号中占比多少。小波变换解决了傅里叶变化的不能在频谱图中保留时间信息的缺...

在研究双目之前我们需要先明白几个概念1.坐标系变换（为了理解世界坐标系变化到相机坐标系）坐标系变换涉及两种，一种平移，一种旋转……二郎觉得好复杂，到底啥是坐标系变换？空间中的一个点怎么对应到另一个空间呢？坐标系其实就是一个辅助工具，我们空间中存在一个点，它就存在那里，有无坐标系它都不会消失，所以明确一点，坐标系只是度量的工具，它并不影响我们空间中存在的那个点。所以，很多情况下，考虑坐标系变...

作者：belupreda链接：https://www.zhihu.com/question/34143886/answer/196294308来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。看待一个矩阵，可以从多方面看。SVD则是从列向量如何生成的角度来看。假设一个矩阵的列向量有100列，但只由少数几个‘基’（比如10个吧）组合而成的，那么如何求出这10个基？...

实变泛函和普通函数的区别，以及其定义这里不赘述，很多大神们都讲解过，这篇文章主要针对，听大家讲解完还比较懵懂的……确实是这样的，二郎最开始学的时候也是这样，看知乎和博客觉得大家讲的很对，然而，二郎却理解不了。首先，我们先研究一个曲线的表达，曲线的长度如何表达？这是什么公式？似曾相识，却又叫不出名字。这个公式是求曲线长度的，如何理解？1→随着x的变化，曲线在x方向的变化dy/dx→随着x...

我们接触到的很多数学公式涉及到偏导数，那么图像的偏导数怎么求呢？我们可以认为：图像就是一个复杂的曲面，我们要想得到曲面点的梯度，就需要对该点求偏导。求偏导的输入：附近点的灰度值求偏导的输出：一个数这里有人会问了，我们的梯度是一个有方向有大小的值呀。没错，我们这里求导的输出：两个数一个x方向的偏导，一个y方向的偏导，合成就是总的梯度方向和大小。我们需要用的信息是点附近的点，那么如何用呢...

这张图就可以解释为什么我们分不清辐照度和亮度之类的概念了。那么我们平时会如何用这些关系呢？例如：我们知道一个光源，而且知道光源发光强度，同时我们需要求空间一处面元接受的光照度...

1.协方差在下面讲解之前，先提一下方差。均值反映的样本平均水平，例如我们班平均分90分，证明整个班不错，但是不能反映个人。这时我们就需要用到标准差或者方差，如果其结果较大时，表明班里很有可能有考100的，和考不及格的。那么什么是协方差呢？协方差反映了不同因素的相关程度，比如西瓜屁股小和西瓜甜是否有关，应用协方差就可以解决这个问题。上式为x与y的协方差。咱们不直接分析cov为正或是...

群：集合+运算（G,·）在近世代数中多次出现的概念，定义为“一种集合加上一种运算的代数结构”，运算需要满足封闭性，结合律，幺元，逆。群结构可以保证在群概念下的运算具有良好的性质。知乎大佬讲解：https://www.zhihu.com/question/23091609https://mp.weixin.qq.com/s/sVjy9kr-8qc9W9VN78JoDQ这里二郎的理解（非数学...

总体思想：已知结果，求概率密度函数输入：已知一个抽样样本的规律，一个存在未知量的概率密度函数输出：求得概率密度函数的未知量，获得分布规律例子：1000个胃癌患者中，抽出100人调查体重值，我们大概能用一个函数描述出概率密度函数和体重的关系，f(a,b,c)，但是我们不知道a，b，c，我们需要一种方法求a，b，c我们会说了，我们已经抽出了一个样本，我们可以直接求概率分布，用小样本代替整体的分...

网上虽然有很多写这个的博客，但是总体上的感觉就是乱，不知所云，本文来帮助大家理解一下分位数。分位数：它是一个数值，代表了前百分之多少的数小于等于该数。我们可以拆开统计学中的概率、数和数量的关系。概率：描述数值分布的情况，在某个范围内数的个数占总数的百分比；数：这里的数只指单个数，对应了实际应用所需的数字，这里的数字只有大小的概念；数量：数的个数，很多情况下指在某个范围内的个数。我们还是...

In defence of the 8-point algorithm论文原文大家可以去网上自己下载，很好找的在原论文中提出了归一化（初始化）输入参数，再进行八点法能够得到较好的匹配效果，算出修正的F矩阵。但是原文没有给出代码以及实现方法，这里本博客特地讨论一下这个问题。本文主要解决的问题是图像坐标系的选择对八点法的影响。整体影响的分析步骤：①原图像坐标系设为u，转换成另外的坐标系变为u...

1.参数方程所谓参数方程其实和普通方程类似，都是自变量和因变量的关系。而更为直观地理解是，参数方程是普通方程的延伸，例如：在参数方程中很多时候用到了时间变量‘t’，进而用时间变量‘t’作为变参数去替换我们的x，y。在一元函数中不明显，在二元参数中，我们可以直接用参数‘t’来对原自变量x和y进行替换，至于为什么要替换，需要继续往下看。这里面其实也是可以看出有一点点降维的气息了。2.坐标和标架原作解释...

1.物理解释：大自然的规律，能量越小越稳定，因此自然的变化都是朝着能量小的方向进行的。2.由于1的解释，所以我们有了一个求极小值的科学根据，为啥求它极小呢？因为能量呀……这样的说法可以说也比较严谨，但是对于初学者来说，应该是一头雾水，迷迷瞪瞪的了。这里不妨我就不严谨地下个结论，我们所求的能量函数以及能量最小其实就是一个逼近，逼得越近那么我们的方差也就越小，这里也就可以说我们用了最小二乘法。（最小二...

1.复原缺失先验知识的降质图像，采用Spall和Cristion的扰动方法。2.降质图像复原难点：（1）缺原始图像先验信息；（2）不能判别原始图像叠加的噪声类型和统计特征。3.退化过程：在原有图像中增添或者删减成分，使得图像变得与原有图像存在偏移或者差异。例如：在图像中添加白噪声4.恢复图像的方法：建立模型对退化过程给予恰当的描述，进而能够还原图像的本质特征。5.图像的降质退化模型：g(x,y)=...

1.很多论文都在说克服扰动算法初始值选择的局限性，也就是结果值的估计对扰动算法求得最终结果影响很大。2.一般应用于模型重建中，是一种比较有效的算法。3.模型求解问题涉及正问题和逆问题。其中正问题求解方法为 Arridge S R, Hebden J C. Optical imaging in medicine (2):Modelling and reconstruction [J]. Physic...

正则的引入：正则性衡量函数光滑(可导)，正则项则是为了使函数可导而引入的补项。这里的可导可以引申为通过正则项的引入使得非适定问题变为适定问题。（如果按照实际的条件进行求解，函数将出现无穷解现象。当正则项引入时（加入BV范数），函数就变成了可求解函数了。）这里对适定问题定义：1.问题的解存在且唯一；2.定解约束的改变相对较小时，解的改变也相对较小。在机器学习中，正则项的引入是为了解决过拟合问题（ov...

首先咱们先通过一个图书馆的故事引入正题。图书馆引进了一批图书，现在图书馆管理员也聪明了，想着让书自己就知道自己在哪，不需要人工辨别。那么问题来了，我们要想知道书属于哪一类，就必须知道书的内容和哪一类是相关的。现在我们想就大致做一下，也就是让书的和库中的字进行匹配，匹配完成，根据概率规定出书属于哪一类。现在假设有十万本书，需要匹配的字是二十万，也就是100000X200000=20000000000...

在很多信号处理上我们使用到了卷积，并且在图像滤波中卷积的出现也屡见不鲜了。那么问题来了，问你一下卷积是啥……是不是很模糊，只是知道要反转一下，matlab的卷积就是把需要用来作为窗的模板再反转一下就可以和图像进行相加求和了。这里从网上粘了一张图片，如果侵犯到原作者权益，该处会直接删除，添加图片只是为了简单说明一下matlab的滤波操作。现在开始我们的想法。假想信号输入是一个一个进入的，而某时信号的...

近期学到了能量最小原理，看到论坛讲这方便的比较少，因此本人谈下自己的理解。物理和自然界定律1.能量越低，物体所处的状态越稳定。势能越小，状态越稳定。2.通常情况下，我们用E来表示能量，因此求解时也是在算所构造的能量结构的E的最小化，最小化问题就转化为了求梯度的问题，求梯度的问题等同于求导，导数为0。当然很多情况下，我们取不到我们需要的导数为0的点，为此我们就需要对能量最小有一个大体判断，避免陷入死...

上一节我们讲到了标架，空间坐标系可以用标架{O;e1，e2，e3}来表示，这时候点O就可以叫做坐标原点，而向量e1，e2，e3都叫做坐标向量。同时也讲到了标架之间的转换，也就是空间中坐标系之间的转换。最后提到了仿射标架，它和正交标架的区别是组成元素e1，e2，e3只是不共面的关系而并非是正交。这一节我们继续学习新内容1.向量函数向量函数：定义为三个有序的实函数。设向量函数r(t)=(x(t),y(...

上一节学到了向量函数，其实不难发现我们接触向量函数肯定比知道这个向量函数的概念要早。通过上一章了解了向量函数的求微和求积，以后也不会考虑很多的，直接对单个求就行了。因为向量函数求微/积就是每个组成向量的成分单独求解。而且最后还有一些重要的概念，需要牢记，会使用。比如何时向量函数为常数，何时向量函数方向不变，何时与某个固定方向垂直。1.参数曲线E3空间的一条曲线可以表示为从区间[a，b]到E3空间的...

首先谈一下应用场景——在拟合的时候进行应用什么是拟合？你有一堆数据点，我有一个函数，但是这个函数的很多参数是未知的，我只知道你的这些数据点都在我的函数上，因此我可以用你的数据点来求我的函数的未知参数。例如：matlab中的fit函数最小二乘法天生就是用来求拟合的，看函数和数据点的逼近关系。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。拟合我们可以认为是一种试探性的方法，这种方法在计算机出...

首先先声明一点，本文介绍的方法并非很多文章中介绍的方法只是应用，直接调用matlab或者opencv的内部原有相机标定函数，本文主要介绍求解相机参数的一个大体流程。相机标定分：内参标定、外参标定、c矩阵内参标定：采用棋盘图或者点阵图，将相机固定（焦距、光圈等内部元素）。用相机拍摄多组不同角度的棋盘图，这点和普通的matlab的棋盘图标定类似。matlab利用棋盘图标定，它也给出了标定的外参，但...

张量之所以重要，在于它可以满足一切物理定律必须与坐标系的选择无关的特性。先从这句话引出，大家能够看到，张量说白了就是与坐标系的选择无关。坐标系我们比较熟知的就是右手坐标系，左手坐标系，以及各种名字的坐标系。这里的坐标系选择，其实更多地是指我们选择在几维中表示我们的量。我们选择几维的空间表示我们的量，我们的量都能应付，这不就是说我们的张量和坐标系选择无关么？？？张量是分阶的：一阶张量，二阶...

写这篇文章的本意是对一直困扰着自己的信号处理问题的一个茅塞顿开的领悟，不过最终还是希望写一个大家都能看懂，并且可以解决看很多次都没有看懂的顽疾的博文，欢迎转载，那么开始吧。1.数字滤波器和模拟滤波器先明确这个观点，你在看数字滤波还是模拟滤波，你打算处理数字信号还是模拟信号。很多书其实会写得比较清楚，我在谈数字还是模拟，然而我们在大学课程中，我们似乎没有在脑袋里形成概念，啥是数字啥是模拟。我是...

比较懒，就直接·从白度文库中引用了 上面两张图就可以看出了，立体角的定义，以及它的变化形式。你可能还会看到下边这种 这里最容易混的就是最后那个式子只有一个角度，这样是求得的球冠，而并不是单纯的ds的立体角求解。...

首先先要明确傅里叶是干啥的任何函数都可以表示为不同频率的正弦/余弦之和的形式。 从这句话就可以理解了，傅里叶是为了分解函数的，就是把一个函数分解成其他若干个简单周期函数，这样我们就可以在数学层面上对一些无法操作的函数进行计算了。 可以间接地认为是用一些函数的组合来拟合一些函数。为什么会出现频域确实是很多函数的组合，然而我们如何才能很清晰地看出来这些密密麻麻的堆在一起的函数呢？ 最...

从Level-set的字面意思能够理解到，set为集合，代表了一系列点集，一个函数上满足一定条件的一系列点集。例如：{x│f(x)=x^2+1=2}，set为{-1,1}。Level为水平，既函数的取值，代表了f(x)的值。 用二维(x,y)表示一维(x)，二维线表示一维点，{x│f(x)=x^2+1=2}，Level为2，set为{-1,1}。 用三维(x,y,z)表示二维(x,y)，三维面...

为什么要写这两个，因为确实是网上教材很多，讲解也很多，在这里说一下自己的见解，仅供参考，有异议可以在下评论，谢谢。1.眼见为假我们很多时候所看到的实质其实是有误的，我们会看到比本质高一维或者比本质低一维的东西。比如我们看到的y=x和z=y+x，大家仔细想想，是不是感觉是在一个维度的？ y=x是一元函数，z=y+x是二元函数，f=z+y+x是三元函数。这么说来一元就是一维，二元就是二维...

从百度文库截取了一个公式，版权归原作者所有。主要为了说明在图像中卷积的形式，其实看后面的g(x-u，y-v)感觉挺难受的，以及G(i-m，j-n)。这些要是不懂可以去找我的写的卷积浅显理解，那个一看就懂。这里不必纠结，其实只看是f每一个元素和g对应的每一个元素相乘再相加就好了。积分符号-----其实就是把每个元素表达成了很近于是成了连续的整体了，其实离散了就好看了。直接相乘，相加就好了。前面的两个...