图像分割与实战（一）——基于主动轮廓（snake）的图像分割

1.主动轮廓图像分割算法的概述

1.1主要思想

将图像分割问题转化为轮廓进化问题

1.2工作原理

将一条曲线在内外力的共同作用下，使得曲线逐步收敛到目标轮廓

1.3 算法流程

1. 初始化曲线
2. 利用内外力更新曲线
3. 判断曲线是否收敛，否则返回第2步

1.4 需要解决的两个问题

1. 如何表示曲线

曲线表示方法有两种：

1. 参数化曲线表示-——>参数主动轮廓模型（Snake模型）
2. 几何化曲线表示——>几何活动轮廓模型（Level set模型）

      2.如何定义内外力（定义内外力这里用能量最小化的问题代替）

内力：控制曲线弯曲与拉伸（曲线的平滑程度）

外力（也称图像力）：曲线与图像边缘的吻合程度

2.Snake模型定义

2.1曲线定义

 2.2目标函数

内力（控制光滑性）：内力公式中由由曲线的一阶导数（表示曲线的变化）的模，要求很小。以及二阶导（一阶导切线方向形成的曲线，使得二阶导更小，即为让曲线更加的光滑）的模要求很小很小 

外力：要使得外力最小化，就要使得上式中梯度最大，那么在图像的边界位置的时候图像的梯度最大

2.3模型优化

这里将空间方程引入了时间序列。

2.4 算法的优缺点

 2.5算法的缺点

2.6补充

算法缺点的解决思路1——气球力：

如果初始化的曲线距离目标轮廓很远，这时候就很难收敛到目标的轮廓上，基于此引入了气球力。