移动机器人中的现代控制理论之状态方程的解

本文探讨了现代控制理论在机器人轨迹控制中的应用,利用Matlab和OctaveOnline解决复杂控制问题。通过调整机器人左右轮速度,实现了直线、圆周及曲线等多种运动轨迹。文章深入分析了正弦曲线轨迹的实现方法,以及高等数学理论在路径规划中的作用。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

大部分现代控制理论习题都可以通过计算机辅助解决,如Matlab或Octave Online。

这里,重点推荐Octave Online,如下图所示,无需安装,直接打开网页使用:


 在上一篇中讲述了最常见的地面差动机器人的状态方程,那么其解是什么形式呢?

https://blog.youkuaiyun.com/ZhangRelay/article/details/88033016

给定初始位置和左右轮的速度,机器人就可以绘制出在二维平面空间运动轨迹。

依据左右轮速度得到轨迹为正解,依据轨迹求左右轮速度为逆解。


观察下面图示,并编写程序控制机器人左右轮速度实现如下二维空间运动轨迹,直线,圆,曲线等。

直线运动
圆周运动
曲线运动1
曲线运动2
曲线运动3

 

思考题:机器人轨迹为正弦曲线,如何实现?(此部分为移动机器人运动控制路径规划方向的基础)


烧脑题(无需完全一致的路径图案,相似即可):

函数、曲线与机器人路径轨迹1
函数、曲线与机器人路径轨迹2

需给出数学推导公式和对应实现的代码,思考高等数学中,连续,一致连续与上述路径曲线的关系?

扩展阅读:系统稳定性之barbalat引理

https://en.wikipedia.org/wiki/Lyapunov_stability#Barbalat's_lemma_and_stability_of_time-varying_systems


 

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