【GDOI 2013模拟】Processer

题目大意

现有一个序列$A_n$，每个元素都是$64$位无符号整数，有两种操作。

• 将数$A_i$在二进制下右移$x$位。比如将$9211$右移$10$位变成$4 273 995 784$
• 输出$A_x$与$A_y$异或的结果

现在给出每个二号操作的结果，要求还原出原来的序列，求字典序最小的解或输出无解。

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分析

考虑到每一位之间都是相对独立的思路就十分明显了。
异或该位为$0$或$1$的意义是他们相同或不同，一个二进制位的值是$0$或$1$，那么若$x$与$y$不同，$y$与$z$不同，那么$x$与$z$就相同。我们不妨把相同的之间连一条$0$的边，不同之间连一条$1$的边，用并查集来维护这些关系。通过这个两个点到各自根的距离来确定合并后根与根之间的距离，或者是检测是否冲突。

其实这个过程直观地来想是个bfs的染色。然而空间卡得非常非常死，而并查集二分图染色就很好地解决了这个问题。

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需要注意的

如何卡空间。