Yves___的专栏

题目描述记一个图的价值为其边数的平方。 问所有nn个点的连通图的价值和，答案对109+710^9+7取模。n≤2000n\leq 2000分析最主要是要考虑到正难则反。 考虑算所有不联通图的答案，减去之即可。那么这里记g0(n)g_0(n)表示nn个点的所有图的方案数，即2(n2)2^\binom{n}{2} g1(n)g_1(n)表示nn个点所有图的边数和。那么g1(n)=∑j=1n−1(n

题目描述给定nn种颜色，以及每种颜色的数量限制aia_i。 问给一个正1212面体的边染色的本质不同方案数有多少。 假如两个正1212面体不能仅通过空间中的旋转相互得到那么就称为本质不同的方案。 注：正1212面体有1212个面，2020个顶点，3030条边。n≤30,∑ai=30n\leq 30, \sum a_i=30分析显然把置换群搞出来，套个polyapolya就完了。 问题是怎么算

题目描述你有nn个数{a1,⋯,an}\{ a_1, \cdots, a_n\}，以及mm个数{b1,⋯,bm}\{b_1, \cdots, b_m\}对于任意一个aia_i，你可以任意选择任意多个abiia_i^{b_i}乘起来对pp取模，得到若干个数。 问所有这样子得到的数的并集大小。n≤104,m≤105,1<p≤109n\leq 10^4, m\leq 10^5, 1<p\leq10^9，