【CF549F】Yura and Developers

题目大意

给出一个长度为$n$的序列$A$。问有多少对$(l, r)$满足
$\sum_{i=l}^{r}A_i - max_{i=l}^{r}A_i=0\pmod{m}$

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分析

大致上就是求有多少个区间去掉最大值后元素总和是$m$的倍数。

考虑分治。
将区间劈开两部分，然后分开左右递归。重点是中间怎么做。

我一开始只想到了把左边用桶存起前缀和，然后右边用指针移动统计答案。但是这么做很难处理去掉最大值的问题。
实际上两个都作为指针移动也是可以的。处理完一边移动另外一边只是一种特殊情况。
也就是说初始下设$l=mid$和$r=mid$
每一步移动$l（或r）$时，考虑$[l, mid\sim r]（或[l\sim mid, r]）$对答案的贡献。
这道题里面移动$l或r$也是有技巧的。我们需要移动最大值较小者位于的方向。因为这样才能够保证每个区间和它们要减去的最大值一一对应。否则就会出现移动$l（或r）$时，最大值不是当前的$l_{max}（或r_{max}）$

于是这道题就在$O(n logn)$的时间复杂度内解决了。

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Debug logs

11676027 Jun/20/2015 04:16 Wrong answer on test 13
debug : 答案没开long long
11676030 Jun/20/2015 04:17 Accepted