【CF567F】Mausoleum

题目大意

求长度为$2n$，满足以下条件的序列$A_n$个数。

• $0<=A_i<n$
• 记$Cnt_x$为序列中$x$这个数出现的次数，则$Cnt_0=Cnt_1...=Cnt_{n-1}=2$
• $A_0<=A_1<=...A_{k-1}<=A_k>=A_{k+1}>=...>=A_{n-2}>=A_{n-1}$

此外还有额外的$m$个条件，形如$A_x=A_y$或$A_x<A_y$或$A_x<=A_y$

$n<=35, m<=100$

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分析

观察第二和第三个约束。
第三个约束是指它是一个单峰函数，第二个约束是指$[0, n)$中的所有数出现且恰好出现$2$次。那么从小到大考虑这$n$个数，当前这个数由于是还没放的数中最小的，故它不可能插在之后的数中间。那么就有三种情况：都放在最左、最右或者一个最左一个最右。那么状态只与当前放的数、左边界和右边界相关。记忆化搜索打起来比较方便。

关于那个约束，只要放要求较大那个数时判一下是否符合就可以了。