夜深人静写算法（三十三）- 扩展欧拉定理

一、前言

  最近做公众号，逐渐开始进入迷茫期，原因可能来自于对自己的期望太大吧。其实一开始写算法类的文章，只是为了记录下青春，让将来年迈的自己回头来看当年的自己也曾一腔热血，风华正茂，能有一两个读者赞同我写的内容也曾欣喜若狂。
  然而，随着读者不断增多，难免陷入众星捧月的怪圈之中无法自拔，对于现在技术公众号内卷严重，作者比读者还多的情况下，要做到独善其身，不忘初心 真的是一件难能可贵的事情。

二、扩展欧拉定理

• 今天要讲的这个定理，我在一般的初等数论书上没有找到，但是网上可以搜到，怀疑是一些牛逼的 OIer 或者 ACMer 总结出来的，这里再次膜拜一下各位大佬们，让我们这些后辈又可以多刷一些题了。
  
• 这个定理就是扩展欧拉定理，顾名思义，是对欧拉定理的一种扩展。学了这个定理以后，在解题过程中，你可以把 欧拉定理 和 费马小定理 都忘了，因为它已经完全包含了前面两者。

1、欧拉定理的局限性

• 我们知道欧拉定理的定义如下：<