夜深人静写算法（四十三）- 线段树

最新推荐文章于 2025-12-01 11:39:57 发布
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#ACM #算法 #数据结构 #线段树 #矩形面积并

本文详细探讨了线段树这一高效的数据结构，它在处理区间问题时展现出强大的能力。线段树作为二叉搜索树，每个节点对应一个区间，并能有效地支持区间查询与更新操作。通过学习线段树，可以提升解决ACM竞赛中涉及矩形面积并等问题的效率。
目录
一、引例
      1、区间最值
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夜深人静写算法（四十四）- 线段树
英雄哪里出来
05-24 4436
一个细节没写好，三个小时过去了！
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一.线段树概述
ACM竞赛算法之线段树
Boss_Xie的博客
01-12 1186
线段树是一个很重要的数据结构，而且在算法竞赛中用处也十分巨大，但很多人往往认为线段树是一个算法，可以完成某些功能，但是实际上完全可以把它看成是一个容器，用来执行的操作可以按照需求修改 首先思考如下问题： 思考一、现在如果有一个长度为n的序列，有m次操作，操作中包含区间求和，某点修改，并且n和m特别大 思考二、现在给你一个长度为n的序列，有m次操作，操作中仅包含求区间内最大值或最小值的问题
线段树有哪些算法？
最新发布
kupePoem的专栏
12-01 566
线段树是一种二叉树数据结构，用于高效处理区间查询和区间更新问题。它将一个线性区间递归地划分为若干子区间，每个树节点存储相应区间的聚合信息。线段树的核心优势在于其灵活性和效率的平衡，通过不同的节点设计和标记策略，可以适应各种区间处理需求。如果当前区间完全包含在查询区间内，直接返回节点值。标记表示"该区间需要更新但尚未传递到子节点"。遇到有懒标记的节点，先下推标记再查询。（2）更新节点值：原值 + 增加值 × 区间长度。如果与右子区间有重叠，查询右子树。（3） 下推策略：根据标记类型按顺序更新子节点。
acm线段树基本
06-11
acm中的基本常用数据结构：线段树的基本题型介绍，大家一起学习进步
线段树
牧羊少年奇幻之旅
06-02 964
转载地址：http://www.cppblog.com/menjitianya/archive/2016/02/25/212891.html?utm_source=tuicool&utm_medium=referral 零、前言 一、引例       1、区间最值       2、区间求和 二、线段树的基本概念      1、二叉搜索树      2、数据域
夜深人静写算法（二）- 动态规划入门
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09-05 2万+
全网独家《动态规划》从入门到精通
夜深人静写算法（三）- 初等数论入门
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简要介绍初等数论的基础内内容
小H的询问（线段树）
w571523631的博客
03-04 1626
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/72/D 来源：牛客网 题目描述 小H给你一个数组{a}，要求支持以下两种操作： 0 l r(1<=l<=r<=n)，询问区间[l,r]中权值和最大的有效子区间的权值和，一个子区间被认为是有效的当且仅当这个子区间中没有两个相邻的偶数或者奇数。 1 x v(1<=x<=n,-109...
线段树详解
weixin_34342578的博客
10-17 395
我自己在学这些数据结构以及算法的时候，网上的博客很多都是给出一个大致思想，然后就直接给代码了，可能是我智商太低，思维跳跃没有那么大，没法直接代码实现，而且有些学完之后也没有得到深层次的理解和运用，还是停留在只会使用模板的基础上。所以我希望我写的东西能让更多的人看明白，我会尽量写详细，也会写出我初学的时候哪些地方没有理解或者难以运用，又是怎样去熟练的使用这...
线段树从零开始
岩之痕
08-22 5万+
从零开始讲线段树，适合有一定C/C++编程基础，想学习线段树的读者。
全网最强剖析线段树 | 万字长文爆肝线段树
qq_45832461的博客
03-11 1952
线段树 线段树的基本结构： 线段树中的每个节点都代表一个区间（可以理解为线段），每个节点维护的是父亲的区间二等分后的其中一个子区间 线段树具有唯一的根节点，根节点维护的是整个区间，代表的区间是整个统计范围，比如有序列a[1]~a[N]，那么根节点所代表的区间就是[1,N]。 线段树的每个叶子节点都代表一个长度为1的元区间[x,x] 对于 每个内部节点[l,r]，它的左子节点是[l,mid]，右子节点是[mid+1,r]，其中mid=(l+r)/2向下取整 当有n个元素时，对区间的操作可以在O(logn)O
hdu5107(线段树处理三维问题)
u013509299的专栏
11-19 1526
很不错的一道线段树题，这里的降维方式值得我们学习。 题意：已知n个建筑的坐标(x,y)和高度，查询点(x,y)的左下角中高度第k小的建筑的高度。 解题思路： 坐标加高度相当于是一个三维的题目。首先要发现这里的k非常小，所以我们只要用线段树维护区间内最小的10个建筑的高度。 现将查询与建筑一起离散化处理，采用巧妙的降维方式，将x、y、flag(是否为建筑)的优先级排序，y作为线段树下标。
夜深人静写算法 树形dp
09-11
树形动态规划（Tree DP）是一种解决树状结构问题的算法思想。它利用了树这种特殊的数据结构的性质进行求解，常用来解决树的最优路径、最大值、最小值等类型的问题。 在夜深人静的时候写算法，我通常会采用以下步骤来完成树形dp的实现： 第一步是定义状态。我们首先需要确定问题的状态表示方式。对于树形dp来说，常用的状态表示方式是以节点为单位进行表示。我们可以定义dp[i]表示以节点i为根的子树的某种性质，比如最大路径和、最长路径长度等。 第二步是确定状态转移方程。根据问题的特点，我们需要找到状态之间的关系，从而确定状态转移方程。在树形dp中，转移方程常常与节点的子节点相关联。我们可以通过遍历节点的子节点，利用它们的状态来更新当前节点的状态，从而得到新的状态。 第三步是确定初始条件。在动态规划中，我们需要确定初始状态的值。对于树形dp来说，我们可以选择将叶节点作为初始状态，然后逐步向上更新，最终得到整棵树的最优解。 第四步是确定计算顺序。树形dp的计算通常是从根节点开始，自顶向下逐步计算，直到达到叶节点。因为树形dp的计算过程中需要利用到子节点的状态来更新当前节点的状态，所以必须按照计算顺序进行。 夜深人静时，写算法树形dp是相对较复杂的算法，需要仔细思考问题的状态表示方式，转移方程以及初始条件。在实现过程中，可以采用递归的方式进行代码编写，或者利用栈等数据结构进行迭代实现。 总的来说，夜深人静写算法树形dp需要耐心和细心，经过思考和实践，才能顺利解决树状结构问题。但是，一旦理解并掌握了树形dp的思想和方法，就能够高效地解决各种树形结构问题，提升算法的效率和准确性。
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