本文深入探讨了逆元的概念，包括单位元、逆元在模乘运算中的定义，以及模乘的单位元和逆元。通过扩展欧几里德定理、费马小定理和线性递推三种方法讲解了逆元的求解，并介绍了逆元在前缀积差分、高精度计算、因子和及组合数等场景中的应用。此外，还提供了逆元相关题目的实例解析。
文章目录
一、前言
逆元在之前的章节已经不止一次的提及，今天再来系统性的总结一下。并不能算是一个很高深的算法，但是在数论中却有着举足轻重的地位，通常被用在加密解密算法中。
很多读者比较疑惑，发私信给我说，为什么最近都在写数论的内容。原因其实比较简单，因为作者某一天在刷题的时候刷到了一个算法叫 “莫比乌斯反演”，搞了好久终于搞懂了，所以想写文分享出来，让全天下对热爱数论的志同道合之士都能有幸目睹这个算法的风采，但是我草率了，这个算法需要涉及的前置知识太多了，所以我才从第三十篇开始切换到了数论赛道，预计初等数论的内容可能会持续写二十篇左右，希望大家莫要嫌弃！
二、逆元的概念
- 单位元 和 逆元，我们在初中和高中的时候其实就已经接触到了，只不过到了大学才系统性的给他们更加官方的命名。接下来，我们首先来了解下什么是单位元，什么是逆元。
1、单位元
【定义1】在一个集合中，对于某种运算 ∗ *
订阅专栏 解锁全文
扫一扫
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
