拉梅系数以及雅克比行列式

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本文介绍了拉梅系数在不同坐标系统（直角、圆柱、球坐标）中的应用，并详细展示了如何使用雅克比行列式推导坐标变换下的微分面积元素，如从直角坐标到极坐标的变化。通过理解和利用这些公式，可以更深入地理解几何变换和多元微积分。

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u 1 , u 2 , u 3 u_1,u_2,u_3 u1​,u2​,u3​分别是不同坐标系的三个坐标， h 1 , h 2 , h 3 h_1,h_2,h_3 h1​,h2​,h3​就是拉梅系数

①直角坐标：

u 1 = x   u 2 = y   u 3 = z u_1=x\ u_2=y\ u_3=z u1​=x u2​=y u3​=z
h 1 = h 2 = h 3 = 1 h_1=h_2=h_3=1 h1​=h2​=h3​=1

②圆柱坐标：

u 1 = ρ , u 2 = ϕ , u 3 = z u_1=\rho,u_2=\phi,u_3=z u1​=ρ,u2​=

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