大整数分解 浅析

大整数分解 浅析

解决：质因数分解大整数 $n$ 。$1\le n\le 10^{18}$ 。

1.试除法

枚举 $[2,\sqrt{n}]$ 的所有质数，判断是否整除。除完之后只剩一个 质数 或者 $1$ 了。时间复杂度 $O(\frac{\sqrt{n}}{\ln n})$ 。

这是一个笨方法，但是它告诉我们一些性质：

• 对于 $n$ ，最小的质因子不会大于 $\sqrt{n}$