[洛谷] 题解 P1923 / 基数排序 详解

本文详细讲基数排序。

1.基数排序是什么？

顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为$O(n{\log }_{r}m)$，其中 $r$ 为所采取的基数，而 $m$ 为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。——来自 百度百科

其实就是说，$n$ 个数，令 $i$ 从 $1$ 开始，以第 $i$ 位为关键字。
申请一个长度为 $r$ 的桶，每个桶装 对于 $a$ 数组中的每个数 $a_j$ ，$a_j$ 处于 $r$ 进制的第$i$位。

再把这些桶装的数按照入桶顺序倒出来，链接到一起。这么处理一直到 $i$ 处于 $r$ 进制的最高位，按照装桶法排序。

排完最高位，最后的按照这样排出来的数据一定是有序的。

2.详细的时间复杂度分析

时间复杂度大约是 $O(n{\log }_r(n))$, 其中 $r$ 是进制数

一般可以把 ${\log }_r$