大整数分解——Pollard Rho算法

延续上一篇，这次来讲一讲大整数分解算法的应用。

要解决的问题很简单，对一个整数进行分解质因数。

首先还是效率非常低的暴力算法，相信大家都会，不多提。

和上次一样，当数达到非常大的时候，分解将变得非常困难。于是这次又带来一个提升分解速度的“非完美”算法。之所以打引号，是因为这次不完美的不是结果，而是时间效率。

Pollard Rho算法分解一个数n的过程大体上是这样子的：

1、找到一个数p，使得$p|n$，将n分解为p与n/p

2、如果p或n/p不为质数，将其带入递归上述过程

3、如果其是质数，将其记录并退出

是不是很sb。。。有人就会问了：这跟暴力分解有什么区别？好像时间复杂度还比暴力高一些。。。

所以：下面的优化才是关键。

第一个优化，使用Miller Rabin算法判定其是否为质数，这个不多提。

关键就在于接下来的这个优化。

对于一个大整数n，我们要找到一个p满足$p|n$，这显然如大海捞针。但是如果我们要找出p1、p2，使得