SSL_1500 最短路上的统计

本文介绍了一种利用Floyd算法求解两点间最短路径上节点总数的方法。通过枚举中间节点并检查路径长度来确定最短路径上的所有节点。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:

    给出一个图,每条边的权值都是1,求点a到点b间最短路上点的总数。

思路:

    我们先用floyd求出a到b的最短路,然后枚举中间点i,看f[a][i]+f[i][b]是否=f[a][b],如果等于,那i就是这个最短路上的点。

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
int n,m,a,b,f[101][101];
int min(int x,int y) {return x>y?y:x;}
void __Ans(int x,int y)
{
	int s=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (i!=x&&i!=y&&f[x][i]+f[i][y]==f[x][y]) s++;//枚举i如思路所说的
	}
	printf("%d\n",s+2);//答案要加2因为x和y也包括
}
int main()
{
	memset(f,127/3,sizeof(f));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
    {
    	scanf("%d%d",&a,&b);
    	f[a][b]=f[b][a]=1;
    }
    for (int k=1;k<=n;k++)
      for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
        {
        	f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);//floyd
        }
    scanf("%d",&m);
    while (m--)
    {
    	scanf("%d%d",&a,&b);
    	__Ans(a,b);
    }
}


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