【欧拉回路】JZOJ_3682 CF492E Points and Segments

题意

给出若干区间染两种颜色，求出染色方案使得每个点上不同的颜色种类绝对值不超过1。

思路

将每个区间的l和r连边，跑欧拉回路，因为有跑过去的再跑回来就可以抵消掉颜色的差值。

但有可能不可以形成欧拉回路，这样我们加入虚边，最多只会对答案产生1的差值，不过根据题意这也是合法的。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>

int n, tot = 1, cnt;
int head[200001], ver[400001], next[400001], id[400001];
int l[100001], r[100001], deg[200001];
int vp[200001], ve[400001];
int x[200001];
int ans[100001];

void add(int u, int v) {
	ver[++tot] = v;
	next[tot] = head[u];
	head[u] = tot;
}

void dfs(int p) {
	vp[p] = 1;
	for (int i = head[p]; i; i = next[i]) {
		if (ve[i]) continue;
		ve[i] = ve[i ^ 1] = 1;
		ans[id[i]] = (p < ver[i]);
		dfs(ver[i]);
	}
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d %d", &l[i], &r[i]);
		r[i]++;
		x[++cnt] = l[i];
		x[++cnt] = r[i];
	}
	std::sort(x + 1, x + cnt + 1);
	cnt = std::unique(x + 1, x + cnt + 1) - x - 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		l[i] = std::lower_bound(x + 1, x + cnt + 1, l[i]) - x;
		r[i] = std::lower_bound(x + 1, x + cnt + 1, r[i]) - x;
		add(l[i], r[i]);
		id[tot] = i;
		add(r[i], l[i]);
		id[tot] = i;
		deg[l[i]]++;
		deg[r[i]]++;
	}
	for (int i = 1, last = 0; i <= cnt; i++) if (deg[i] & 1) {
		if (last) add(last, i), add(i, last), last = 0;
		else last = i;
	}
	for (int i = 1; i <= cnt; i++)
		if (!vp[i]) dfs(i);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		printf("%d ", ans[i]);
}