SPSSAU SBM模型：高效评估决策单元的综合效率

在效率评估领域，传统的数据包络分析（DEA）方法存在一个显著局限——无法有效处理非期望产出。非期望产出指的是在生产过程中产生的负面或不希望出现的产出。这些产出通常是与生产活动相关的负面影响，例如环境污染、资源浪费等。

SBM模型是数据包络分析（DEA）的一种扩展，它针对包含非期望产出的情况进行了改进，通过考虑松弛变量来更准确地评估决策单元（DMU）的效率。在传统DEA模型中，通常只关注期望的正向产出，而SBM模型则引入了对非期望产出的考量，使得效率评价更加全面和真实。

一、SBM模型分析流程

SPSSAU平台中的SBM模型分析遵循一个清晰、逻辑严密的流程，从数据准备到结果解读，每一步都旨在确保分析的准确性和可操作性。以下通过Mermaid图展示完整的分析步骤：

首先，用户需要在SPSSAU平台中准备并输入数据，包括决策单元（DMU）及其对应的投入、期望产出和非期望产出指标。接下来，用户选择SBM模型并根据研究需求设置参数，可选择BCC或CCR模型。然后，平台自动定义指标类型，计算每个DMU的效率值，并分析松弛变量。松弛变量反映了资源配置的改进空间，例如投入过量或产出不足。最后，SPSSAU生成详细的结果报告和可视化图表，帮助用户识别效率低下的原因并提出优化建议。

SPSSAU进行SBM模型分析操作示例如下图：

二、指标分类与理论解释

在SBM模型中，指标通常分为三类：投入指标、期望产出指标和非期望产出指标。

1、投入指标分类

投入指标是决策单元在生产经营过程中消耗的各种资源，通常分为三大类：

• 资源投入指标：包括原材料、能源、水资源等物质资源的消耗量。这些指标反映了生产过程的物质基础，其使用效率直接关系到成本和环境压力。
• 资本投入指标：涵盖固定资产投资、流动资金、研发投入等。资本配置效率是衡量决策单元经营管理水平的重要维度。
• 劳动力投入指标：包括员工数量、工作时间、人力成本等。人力资源的有效利用是提升整体效率的关键因素。

2、期望产出指标：这是生产过程希望最大化的"好"产出，包括：

• 经济效益指标：如产值、利润、增加值等
• 社会效益指标：如就业机会、公共服务覆盖面等
• 服务质量指标：如客户满意度、服务响应速度等

3、非期望产出指标：伴随生产过程产生的"坏"产出，需要最小化，包括：

• 环境污染指标：如废气排放、废水排放、固体废物产生量等
• 资源消耗指标：如能源强度、水资源消耗强度等
• 负面效应指标：如事故率、投诉率、资源浪费等

产出指标双重维度的划分使得SBM模型能够真实反映经济活动的综合绩效，为可持续发展提供量化依据。

三、SBM模型结果的深度解读

理解SBM模型的分析结果是发挥其决策价值的关键。SPSSAU平台不仅提供计算结果，还配备了详细的解读指南，帮助用户准确把握各项结果的理论含义。

1、效率值的理论意义

SBM效率值是一个介于0到1之间的数值，具有明确的经济学含义，SPSSAU输出SBM模型效率值结果示例如下：

• 有效单元（效率值=1）：表示该决策单元位于生产前沿面上，在所有可比单元中相对最优。这些单元既没有投入浪费，也没有产出不足，同时非期望产出控制得当。
• 无效单元（效率值<1）：表明存在改进空间，其与生产前沿面存在一定距离。效率值越低，改进潜力越大。

需要特别注意的是，SBM模型得到的是相对效率而非绝对效率，效率值为1只表示在当前评估群体中相对有效，并不代表已经达到理论最优状态。

2、松弛变量的决策价值

松弛变量分析是SBM模型的精髓所在，它为效率改进提供了具体方向和量化目标：

• 投入松弛变量：正值表示存在投入过剩，揭示了资源浪费的具体环节和数量。例如，劳动力投入松弛为正值，说明存在人员冗余；能源投入松弛为正值，表明能源使用效率有待提升。
• 期望产出松弛变量：正值标识产出不足，指出了潜力挖掘的具体领域。这可能是市场开拓不足、技术水平落后或管理效能低下所致。
• 非期望产出松弛变量：正值反映环境绩效不佳，明确了污染治理的优先顺序。较大的松弛变量意味着该指标具有较大的减排空间。

3、SBM分析结果解读

SPSSAU输出模型效率值结果如下：

从上表格可知：北京、内蒙古、上海、江苏和5省，它们的效率值均为1，意味着该5省的投入产出效率最优。与此同时，如果此时还想对比该5个省的效率值，则需要选择‘超效率SBM’复选框后重新分析。

上表格列出综合效率值和各分析项对应的松弛变量值slack；如果投入项的松弛值>0表示投入需要减少量，如果产出项的松弛值>0表示产出需要增加量，如果非期望产出项的松弛值>0表示非期望产出需要减少量；如果有多年数据，建议可先分别筛选出对应年份数据进行分析即可。

以河北省为例：河北省的效率值为0.263意味着投入产出效率较低。

• 全体居民人均消费支出(元)’这一投入项的松弛值为4611，意味着如果想让效率值最优，需要减少人均居民消费支出4611元。
• ‘房地产开发企业本年实际到位资金(亿元)’这一投入项的松弛值为5872.520>0，意味着需要减少房地产投资金额58772.52亿元才能明显提升效率；
• ‘除此之外，人均GDP松弛值为0.260万，意味着人均GDP提升0.260万时可达效率最优。并且非期望产出项值为16.85>0，意味着也需要减少二氧化硫排放量16.85万吨才能让效率值最优。

四、超效率SBM模型

超效率SBM模型是对传统SBM模型的扩展，旨在解决在效率评估中出现多个决策单元DMU项的效率值均为最优即均为1的情况。传统SBM模型在这种情况下无法区分和排序这些决策单元的相对效率。

超效率SBM模型仅针对SBM模型中效率值=1的项进行，因而在SBM模型中效率值<1的项时，各项输出结果不变化。

结语

SBM模型作为DEA理论的重要发展，通过创新性地处理非期望产出和松弛变量，为效率评估提供了更加科学、全面的方法论基础。SPSSAU平台将这些理论优势转化为用户友好的分析工具，使研究人员和实践者能够专注于问题本质而非技术细节。