特殊的二阶微分方程降阶中的“py交易“

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分类专栏：数学文章标签：科技动态规划概率论

于 2020-11-14 19:11:54 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ResumeProject/article/details/108969437

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这篇博客探讨了如何将涉及y的导数转换为不含y的形式，利用y'=p和y''=dp/dx（表达式不含y）或y''=dp/dy*p（表达式不含x）的技巧，与高阶反函数导数处理方式类似。通过程序展示了如何检查这种转换条件并给出相应提示。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

$y'=p,y''=\frac{dp}{dx}(表达式不含y)\\ 或=\frac{dp}{dy}p(表达式不含x,和 \href{https://blog.youkuaiyun.com/ResumeProject/article/details/108994147}{高阶反函数的导数} 用的技巧一样)$

程序
syms dx dy dp y11 %没有逗号间隔%
p=dy/dx

if (dp/dx)==(dp/dy)*p
    disp("引入dy，将二阶导数化为不显含x的形式")
else
    disp("-------------------------")
end