博客介绍了瑕积分的“N - L公式”，根据瑕点位置不同给出不同积分表达式，还提及积分判别法，针对非负单调递减函数，同时有调和级数发散性证明方法以及阿贝尔定理等信息技术领域相关的数学知识在积分方面的应用。
瑕积分的的“N-L公式”
若 b 为 瑕 点 ： 则 ： ∫ a b f ( x ) d x = F ( b − ) − F ( a ) 若 a 为 瑕 点 ： 则 ： ∫ a b f ( x ) d x = F ( b ) − F ( a + ) 若 a , b 均 为 瑕 点 ： 则 ： ∫ a b f ( x ) d x = F ( b − ) − F ( a + ) 若 c ∈ ( a , b ) 均 为 瑕 点 ： 则 ： ∫ a b f ( x ) d x = F ( b ) − F ( c − ) + F ( c + ) − F ( a ) 若b为瑕点：则：\int_a^b f(x)dx=F(b^-)-F(a)\\ 若a为瑕点：则：\int_a^b f(x)dx=F(b)-F(a^+)\\ 若a,b均为瑕点：则：\int_a^b f(x)dx=F(b^-)-F(a^+)\\ 若c\in(a,b)均为瑕点：则：\int_a^b f(x)dx=F(b)-F(c^-)+F(c^+)-F(a)\\ 若b为瑕点：则：∫abf(x)dx=F(b−)−F(a)若a为瑕点：则：∫abf(x)dx=F(b)−F(a+)若a,b均为瑕点：则：∫abf(x)dx=F(b−)−F(a+)若c∈(a,b)均为瑕点：则：∫abf(x)dx=F(b)−F(c−)+F(c+)−F(a)
积 分 判 别 法 非 负 的 单 调 递 减 函 数 积分判别法非负的单调递减函数 积分判别法非负的单调递减函数
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