格林函数的打洞法

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原创最新推荐文章于 2026-07-08 14:05:31 发布 4.7k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

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对有的非闭曲面的曲面积分,有时可作辅助面，化为闭曲面的曲面积分，然后利用格林公式或高斯公式(将辅助线，面上的积分减去).

格林函数的打洞技巧：
总结：

1.对于极值点需要打洞

因为区域D应为单连通区域，所以对于不连续的区域需要打洞处理

2.打洞后的“洞”要便于计算第二类线积分

通常为圆或椭圆
第二类线积分微元是dx或者dy
可以直接计算或看几何意义（高dx ,高dy）即可
在计算时注意方向（曲线与坐标轴的方向）

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