积分形式的无穷小

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原创最新推荐文章于 2026-10-09 18:00:00 发布 5.4k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

高数 | 【极限与等价无穷小】利用定积分定义求极限首先i/n就相当于x，这个应该很直观。然后求和的上下限将改为积分的上下限：当i＝1时，i/n＝0，因为n趋于无穷。当i＝n时，i/n＝1，所以下限为0，上限为1 （一）定积分的定义其中，分割是任意的分割，想怎么分就怎么分，任意分！分割的目的在于第二步的代替。代替什么呢？就是“化曲为直”，用直线来近似代替那段曲线，为什么这时候能够用直线来近似代替那段曲线了？就是因为第一步的分割呀！因为你第一步的分割分的让每个子区间足够小，小的让在小区间内随便取一点，代入到被积函... 阅读详情

若f(x)在x=0的某邻域内连续，且当
x→0时f(x)是x的m阶无穷小，
φ(x)是x的n阶无穷小，

则当x→0时，
F(x)= $∫0φ(x)f(x)dx\int _0^{φ(x)}f(x)dx$ $∫0nmdx\int _0^nmdx$

是x的n(m+1)阶无穷小)

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考研高数专题2：无穷小量的比较（阶的确定-最高/低阶-参数确定）定义直接比较、确定阶数（洛必达、等价无穷小、泰勒）求导也会影响阶数乘除一个数也会影响阶数常用的哪个结论n(m+1)别忘了——变上限积分一：无穷小阶的比较积阶的确定例题1：洛必达、变上限积分、等价代换例题2：都是变上限积分，等价代换、用了一个结论例题3：一个与另外一个是n阶无穷小(相除等于非零常数) 例题4：泰勒公式 ... 阅读详情

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