拉格朗日中值定理的一个证明1——构造原函数以利用罗尔定理(一中值)

构造原函数以利用罗尔定理
分析式子
$$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f^{\prime }(\xi )$$
$$f^{\prime }(\xi )-\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=0$$
$$两边同时积分F(\xi )=f(\xi )-\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\xi =0$$

则
$$F(a)=F(b)=\frac{bf(a)-af(b)}{b-a}$$