构造原函数以利用罗尔定理
分析式子
f(b)−f(a)b−a=f′(ξ)\frac{f(b)- f(a)}{b-a}=f'(ξ)
b−af(b)−f(a)=f′(ξ)
f′(ξ)−f(b)−f(a)b−a=0 f'(ξ)-\frac{f(b)- f(a)}{b-a}=0
f′(ξ)−b−af(b)−f(a)=0
两边同时积分F(ξ)=f(ξ)−f(b)−f(a)b−aξ=0两边同时积分F(ξ)=f(ξ)-\frac{f(b)- f(a)}{b-a}ξ=0
两边同时积分F(ξ)=f(ξ)−b−af(b)−f(a)ξ=0
则
F(a)=F(b)=bf(a)−af(b)b−aF(a)=F(b)=\frac{bf(a)-af(b)}{b-a}F(a)=F(b)=b−abf(a)−af(b)
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