24、MATLAB数值分析应用全解析

MATLAB数值分析应用全解析

1. fzero命令及方程求解

fzero命令在数值分析中用于寻找函数的零点，它有一些重要的附加选项：
- [x fval]=fzero(function, x0) ：将函数在x处的值赋给变量fval。
- x=fzero(function, x0, optimset('display','iter')) ：在寻找解的过程中显示每次迭代的输出。

当函数可以写成多项式的形式时，可以使用roots命令来求根。此外，fzero命令还可以通过上下平移函数来找到函数取特定值时的x值。例如，要确定函数 x*exp(-x) 首次等于0.1时的x值，可以通过求解方程 x*exp(-x) - 0.1 = 0 来实现，代码如下：

x=fzero('x*exp(-x)-0.1',0.5)

2. 寻找函数的最小值或最大值

在许多应用中，需要确定函数 y = f(x) 的局部最小值或最大值。在微积分中，通过求函数导数的零点来确定对应局部最值的x值，再将x代入函数求出y值。在MATLAB中，可以使用fminbnd命令来确定单变量函数 f(x) 在区间 x1 ≤ x ≤ x2 内的最小值，其形式为：

x = fminbnd(function,x1,x