hdu 3506 Monkey Party(dp四边形优化)

题意：

一群猴子围成圈，每个猴子互相不认识，猴王要给大家互相认识，每个猴子认识别人需要一个时间花费，而且A猴子认识B猴子，则A猴子认识的所有猴子和B猴子认识的所有猴子都能认识，这个代价为所有AB猴子认识的猴子的时间花费和。

很明显的环形的区间dp和取石子问题很像。

状态方程：dp[i][j]= max{ dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1] }

注意一点：区间类dp的四边形标记和非区间类的有点不同，具体要体会理解。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef __int64 lld;
#define oo 0x3f3f3f3f
#define maxn 2005
int dp[maxn][maxn],mark[maxn][maxn];
int val[maxn],sum[maxn];

int main()
{
    int n,m,T;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&val[i]);
            val[i+n]=val[i];
        }
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<2*n;i++)
            sum[i]=sum[i-1]+val[i];
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=1;i<=2*n;i++)
        {
            dp[i][i]=0;
            mark[i][i]=i;
        }
        for(int L=2;L<=n;L++)
        {

            for(int i=1;i+L-1<=2*n;i++)
            {
                int j=i+L-1;
                dp[i][j]=oo;
                for(int k=mark[i][j-1];k<=mark[i+1][j];k++)
                    if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1])
                    {
                        dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1];
                        mark[i][j]=k;
                    }
            }
        }
        int ans=oo;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=min(dp[i][i+n-1],ans);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}