【多旅行商问题】基于多目标蛇优化算法MOSO求解多旅行商问题MTSP（旅行商个数和起点城市可修改）研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、引言

在物流配送、路径规划、电路设计等众多实际领域，常常会遇到需要多个旅行商共同完成对所有城市的遍历，且要满足多种优化目标的问题，这就是多旅行商问题（Multiple Traveling Salesman Problem, MTSP）。传统的单目标优化算法在处理此类多目标问题时，往往难以同时兼顾多个目标的最优解，而多目标优化算法能够提供一组 Pareto 最优解，为决策者提供更多的选择。

蛇优化算法（Snake Optimization Algorithm, SOA）是一种新型的元启发式优化算法，具有收敛速度快、寻优能力强等优点。将其扩展为多目标蛇优化算法（Multi-Objective Snake Optimization Algorithm, MOSO），用于求解多旅行商问题，不仅能够充分发挥蛇优化算法的优势，还能有效处理多目标优化问题，具有重要的理论意义和实际应用价值。本研究旨在深入探讨基于 MOSO 求解 MTSP 的方法，实现旅行商个数和起点城市的可修改，以适应不同实际场景的需求。

二、多旅行商问题（MTSP）概述

（一）MTSP 定义

多旅行商问题是旅行商问题（Travelling Salesman Problem, TSP）的扩展，其核心是：给定一个包含 n 个城市的集合以及各城市之间的距离矩阵，安排 m 个旅行商从各自的起点城市出发，遍历所有城市（每个城市至少被一个旅行商访问一次），最后返回各自的终点城市（终点城市可与起点城市相同），要求在满足一定约束条件的前提下，实现多个目标的优化，如总行程最短、各旅行商行程差异最小、总时间最短等。

三、多目标蛇优化算法（MOSO）原理

（一）蛇优化算法（SOA）基本思想

蛇优化算法是模拟蛇的觅食行为和运动方式而提出的一种优化算法。在自然界中，蛇通过感知周围环境中的食物信息，调整自身的运动方向和速度，以找到食物源。在 SOA 中，将每个解视为一条 “蛇”，食物源视为最优解，蛇通过不断地更新自身位置来逼近最优解。

SOA 的主要操作包括：

1. 感知阶段：蛇通过感知周围其他蛇的位置和食物信息，确定自身的搜索方向。

1. 运动阶段：蛇根据感知到的信息，以一定的步长向潜在的最优解方向移动。

1. 更新阶段：根据蛇的新位置，更新食物源的位置，即更新当前的最优解。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 黄文聪,胡滢,黄津莹,等.IPT系统多目标参数优化与切换控制策略研究[J].电机与控制学报, 2024, 28(11):184-194.

[2] 于仲安,夏强威,肖宏亮,et al.基于EV 变量预处理与多目标蛇优化的 微电网调度方法[J].Application Research of Computers / Jisuanji Yingyong Yanjiu, 2024, 41(12).DOI:10.19734/j.issn.1001-3695.2024.05.0154.

[3] 肖月,杨超,农宝翔,等.基于多目标蛇优化算法的非侵入式负荷监测研究[J].建模与仿真, 2024, 13(1):194-203.

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🌈 各类智能优化算法改进及应用

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🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

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🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

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🌈电力系统方面

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