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🔥 内容介绍
全球导航卫星系统（GNSS）凭借其全天候、全覆盖、高精度的定位优势，已成为自动驾驶、无人机导航、智能交通、地质灾害监测等领域的核心支撑技术。GNSS定位解算的核心目标是通过接收卫星发射的伪距、伪距率等观测数据，解算出载体的关键运动信息，包括纬度、经度、高度（三维位置）以及速度、航向（运动状态），为载体的自主决策与控制提供精准的位置与姿态依据。例如，在自动驾驶场景中，GNSS定位解算的精度直接决定了车辆的路径规划、跟车距离控制等核心功能的可靠性；在无人机导航中，精准的位置与速度信息是保障无人机稳定飞行与任务完成的前提。
然而，GNSS定位解算在实际应用中面临着严峻挑战：一是复杂环境的干扰影响。城市高楼遮挡、隧道穿越、树木遮蔽等场景会导致卫星信号衰减、反射，产生多路径误差；电离层闪烁、对流层延迟等大气现象也会干扰信号传输，降低伪距、伪距率观测数据的精度；二是异常值的突发干扰。 GNSS接收机可能受到电磁干扰、卫星信号失锁等突发情况影响，导致观测数据中出现异常值，若直接用于定位解算，会造成定位结果的跳变甚至失效。这些问题会导致定位解算结果出现较大误差，无法满足高精度应用场景的需求。
为解决上述问题，滤波跟踪与异常值检测技术成为提升GNSS定位解算精度与稳定性的关键。卡尔曼滤波（KF）作为一种经典的线性最优估计方法，能够有效融合观测数据与系统模型信息，滤除随机噪声干扰，实现载体状态的平滑跟踪；而残差基异常值检测方法则可通过分析观测数据与滤波估计值的残差特性，精准识别并剔除异常值，避免异常数据对定位解算的影响。本文将聚焦“卡尔曼滤波+残差基异常值检测”的组合方案，深入探讨其在GNSS定位解算中的应用实现，重点阐述如何基于伪距率数据输出载体的纬度、经度、高度、速度和航向等关键信息。
一、核心基础：GNSS定位解算与关键技术原理解析
（一）GNSS定位解算基本原理
GNSS定位解算的本质是通过测量载体与多颗卫星之间的几何距离（伪距）和距离变化率（伪距率），结合卫星的已知位置信息，求解载体的未知状态参数（位置、速度等）。伪距是GNSS接收机测量的卫星信号传播时间与光速的乘积，由于存在卫星钟差、接收机钟差等误差，并非真实的几何距离；伪距率则是伪距随时间的变化率，反映了载体与卫星之间的相对运动速度，可用于解算载体的速度信息。
GNSS定位解算通常分为位置解算和速度解算两个部分：位置解算通过至少4颗卫星的伪距观测数据，构建伪距观测方程，求解载体的纬度、经度、高度三维位置以及接收机钟差；速度解算则通过伪距率观测数据，构建伪距率观测方程，结合卫星的运动速度信息，求解载体的三维速度（东向、北向、天向速度），再通过三维速度进一步解算出载体的航向角（运动方向与正北方向的夹角）。
（二）卡尔曼滤波（KF）核心原理
卡尔曼滤波是一种基于线性系统状态方程和观测方程的递归最优估计方法，其核心思想是通过“预测-更新”的循环迭代过程，融合系统的先验信息与观测信息，得到系统状态的最优估计值。卡尔曼滤波适用于GNSS定位解算的原因在于，载体的运动状态（位置、速度）具有连续性，可通过动力学模型进行预测，而GNSS的伪距、伪距率观测数据则可用于对预测值进行修正，从而滤除观测噪声带来的干扰。
卡尔曼滤波的核心流程包括两步：一是预测阶段，基于载体的动力学模型（如匀速直线运动模型、匀加速运动模型），结合上一时刻的最优状态估计值，预测当前时刻的状态估计值（先验估计）和状态协方差矩阵；二是更新阶段，计算观测值与预测值之间的残差，结合观测协方差矩阵计算卡尔曼增益，利用卡尔曼增益对先验估计值进行修正，得到当前时刻的最优状态估计值（后验估计），并更新状态协方差矩阵。通过不断重复“预测-更新”过程，实现对载体状态的实时、平滑跟踪。
（三）残差基异常值检测原理
残差基异常值检测的核心思想是利用观测数据与滤波估计值之间的残差（即观测值与预测观测值的差值）来判断观测数据是否异常。在正常的GNSS观测场景中，观测数据受随机噪声影响，残差通常服从正态分布，且数值较小；当观测数据中出现异常值时，残差会显著偏离正态分布，数值大幅增大。
常用的残差基异常值检测方法包括3σ准则、卡方检验等。3σ准则通过计算残差的均值和标准差，设定异常阈值为均值±3倍标准差，当残差超出该阈值时，判定对应的观测数据为异常值；卡方检验则通过构建残差的卡方统计量，结合预设的置信水平，判断残差是否符合正常分布，从而识别异常值。在GNSS定位解算中，通过残差基异常值检测可提前剔除异常的伪距、伪距率数据，避免其进入卡尔曼滤波的更新过程，保障滤波估计结果的稳定性与精度。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
initial_para_Integration = Calculation_Integration;
% Define parameters
time = initial_para_Integration(:,1);
N_velocity_Integration = initial_para_Integration(:, 4);
E_velocity_Integration = initial_para_Integration(:, 5);
lat_Integration = initial_para_Integration(:, 2);
long_Integration = initial_para_Integration(:, 3);
heading_Integration = initial_para_Integration(:, 6);
% plot north velocity
figure,
plot(time, N_velocity_Integration, 'r');
xlabel('Time (seconds)')
ylabel('Velocity North (m/s)')
title('North Velocity Solutions')
% plot east velocity
figure,
plot(time, E_velocity_Integration, 'r');
xlabel('Time (seconds)')
ylabel('Velocity North (m/s)')
title('East Velocity Solutions')
% plot geodetic latitude
figure,
plot(time, lat_Integration, 'r');
xlabel('Time (seconds)')
ylabel('Latitude (Degrees)')
title('Geodetic Latitude Solutions')
% plot geodetic longitude
figure,
plot(time,long_Integration, 'r');
xlabel('Time (seconds)')
ylabel('Longitude (Degrees)')
title('Geodetic Longitude Solutions')
% plot position
figure,
plot(long_Integration, lat_Integration, 'r');
xlabel('Longitude (Degree)')
ylabel('Latitude (Degree)')
title('Position Solutions')
legend('Trajectory of the lawnmower');
% plot heading
figure,
plot(time, heading_Integration, 'r');
xlabel('Time (seconds)')
ylabel('Heading (Degree)')
title('Heading Solutions')
🔗 参考文献
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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌟 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化
🌟 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、
🌟 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌟 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
🌟电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度，虚拟电厂，能源消纳，风光出力，控制策略，多目标优化，博弈能源调度，鲁棒优化
电力系统核心问题经济调度：机组组合、最优潮流、安全约束优化。新能源消纳：风光储协同规划、弃风弃光率量化、爬坡速率约束建模多能耦合系统：电-气-热联合调度、P2G与储能容量配置新型电力系统关键技术灵活性资源：虚拟电厂、需求响应、V2G车网互动、分布式储能优化稳定与控制：惯量支撑策略、低频振荡抑制、黑启动预案设计低碳转型：碳捕集电厂建模、绿氢制备经济性分析、LCOE度电成本核算风光出力预测：LSTM/Transformer时序预测、预测误差场景生成（GAN/蒙特卡洛）不确定性优化：鲁棒优化、随机规划、机会约束建模能源流分析、PSASP复杂电网建模，经济调度，算法优化改进，模型优化，潮流分析，鲁棒优化，创新点，文献复现微电网配电网规划，运行调度，综合能源，混合储能容量配置，平抑风电波动，多目标优化，静态交通流量分配，阶梯碳交易，分段线性化，光伏混合储能VSG并网运行，构网型变流器， 虚拟同步机等包括混合储能HESS：蓄电池+超级电容器，电压补偿,削峰填谷，一次调频，功率指令跟随，光伏储能参与一次调频，功率平抑，直流母线电压控制；MPPT最大功率跟踪控制，构网型储能，光伏，微电网调度优化，新能源，虚拟同同步机，VSG并网，小信号模型
🌟 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
🌟 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别
🌟 车间调度
零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP
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