【图像隐写】基于2D-SSA和WMF的空间图像隐写附Matlab代码

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🔥 内容介绍

该方法的创新点在于，它没有采用传统的像素值直接替换（如 LSB 算法），而是提出了一个更精巧的代价函数，用于指导秘密信息的嵌入过程。这个代价函数的设计融合了两种关键技术：二维奇异谱分析（2D-SSA） 和 加权中值滤波（WMF）。

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1. 核心概念与动机

空间图像隐写术 (Spatial Image Steganography)：直接在图像的像素值上进行微小修改来嵌入信息，而不是在变换域（如 DCT、DWT）。其优点是实现简单、嵌入效率高，但挑战在于如何使修改不易被察觉和检测。

代价函数 (Cost Function)：在现代隐写术中，代价函数是核心。它为图像中的每个像素计算一个 “代价” 值，表示在该像素点嵌入 1 比特信息的 “风险” 或 “失真度”。嵌入算法（如 Syndrome-Trellis Code, STC）会根据这个代价函数，优先选择代价最低的像素进行嵌入，以达到全局失真最小化。

传统方法的局限：

• LSB (Least Significant Bit)

  ：简单地替换像素的最低位，容易在统计上留下痕迹。

• WOW, S-UNIWARD

  ：这些经典算法的代价函数主要基于像素的局部复杂度（如纹理），认为在复杂区域（纹理、边缘）嵌入更安全。但它们的复杂度度量方式相对简单。

本研究的动机：提出一种更精确的图像结构和纹理感知代价函数，以进一步提升隐写的安全性。通过2D-SSA 对图像进行深度结构分析，并利用 WMF 来模拟人眼的视觉感知特性，从而更准确地评估每个像素的嵌入风险。

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2. 关键技术解析

2.1 二维奇异谱分析 (2D-SSA)

原理：奇异谱分析（SSA）是一种强大的信号处理工具，用于分析和提取时间序列中的非线性和非平稳成分。2D-SSA 是其在二维信号（图像）上的扩展。

在本方法中的作用：

1. 图像分解

   ：将原始图像分解为一系列 “奇异值分量”（类似于主成分分析 PCA，但更强大）。这些分量代表了图像中不同尺度和方向的结构特征（如边缘、纹理、平滑区域）。

2. 结构特征提取

   ：通过分析这些分量，可以精确地识别出图像中的重要结构信息。隐写算法应尽可能避免或最小化对这些重要结构的修改，因为人类视觉系统（HVS）对结构变化非常敏感，同时这也是隐写分析算法重点检测的对象。

3. 代价计算基础

   ：2D-SSA 提供了一种量化图像局部结构复杂性和重要性的方式。在结构越重要、越复杂的区域，嵌入信息的代价就越高。

2.2 加权中值滤波 (WMF)

原理：中值滤波是一种常用的非线性滤波方法，用于去除椒盐噪声并保留边缘。加权中值滤波（WMF）是其改进版，它给滤波窗口内的不同像素赋予不同的权重。通常，距离中心像素越近的像素，权重越大。

在本方法中的作用：

1. 视觉感知模拟

   ：WMF 可以有效地模拟人类视觉系统的局部对比敏感度和掩蔽效应。人眼对平滑区域的微小变化更敏感，而在纹理或边缘区域，这种敏感度会降低（被 “掩蔽”）。

2. 平滑区域惩罚

   ：WMF 对平滑区域的微小扰动反应更强烈。因此，通过 WMF 处理，可以识别出那些对修改高度敏感的平滑区域，并为它们分配更高的嵌入代价。

3. 边缘区域保护与利用

   ：同时，WMF 能很好地保留边缘信息。这意味着在边缘区域，嵌入引起的微小变化更容易被边缘本身所 “掩盖”，因此可以分配较低的代价，鼓励算法在此类区域嵌入信息。

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3. 新代价函数的构建与工作流程

该研究的核心贡献是将上述两种技术融合，构建一个新的、更有效的代价函数。

大致工作流程如下：

1. 输入

   ：原始载体图像 I。

2. 2D-SSA 处理

   ：

   • 对图像 I 进行 2D-SSA 分解，得到多个奇异值分量。

   • 基于这些分量，计算一个结构复杂性图 C，其中每个像素值表示该位置的结构复杂性或重要性。

3. WMF 处理

   ：

   • 对图像 I 应用加权中值滤波，得到一个滤波响应图 F。这个图反映了每个像素位置对嵌入扰动的视觉敏感度。

4. 代价函数融合

   ：

   • 将结构复杂性图 C 和滤波响应图 F 进行某种形式的融合（例如，加权相加、相乘等），生成最终的像素级代价图 CostMap。

   • CostMap

      中的每个值 CostMap(x,y) 就代表了在图像 (x,y) 位置嵌入 1 比特信息的代价。

5. 信息嵌入

   ：

   • 使用一种先进的隐写编码算法，如 ** Syndrome-Trellis Code (STC)**，结合生成的 CostMap 来嵌入秘密信息。STC 会寻找一条在 CostMap 上代价总和最小的路径来嵌入信息，从而实现最优的不可感知性和安全性。

6. 输出

   ：载有秘密信息的隐写图像 I_stego。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

subplot(2,3,2);

imshow(stego_k3,[]);title('k3');

subplot(2,3,3);

imshow(stego_k7,[]);title('k7');

subplot(2,3,4);

imshow(double(C)-stego_k3,[]);title('k3');

subplot(2,3,5);

imshow(double(C)-stego_k7,[]);title('k7');

subplot(2,3,6);

imshow(double(C)-stego_k15,[]);title('k15');

PL=sum(sum(abs((double(C)-stego_k15))))/(size(C,1)*size(C,2));

🔗 参考文献

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