【TSP问题】基于遗传算法GA和斑马算法ZOA求解旅行商TSP问题（可根据城市的经纬度设置自己想要到达的地区）附Matlab代码

原创于 2025-11-24 21:58:52 发布 · 503 阅读

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旅行商问题（TSP）是典型的组合优化问题，目标是找到一条经过所有城市一次且仅一次、最后返回起点的最短

遗传算法模拟生物进化过程（选择、交叉、变异），通过种群迭代优化找到最优路径，核心步骤如下：

采用顺序编码：每个个体为一个长度为 n 的整数序列，序列中每个元素代表城市索引，且不重复（保证每个城市仅访问一次）。例如，n=5 时，个体 [3,1,4,2,5] 表示路径：城市 3→1→4→2→5→3。

随机生成 m 个合法个体（m 为种群规模），每个个体均为城市索引的随机排列，确保覆盖路径空间的多样性。

适应度值与路径长度成反比（路径越短，适应度越高），定义为：

选择
：基于适应度值选择优秀个体进入下一代，常用轮盘赌法（个体被选中概率与适应度值成正比）或精英保留策略（直接保留前 k 个最优个体）。
交叉
：针对 TSP 的路径合法性约束，采用有序交叉（OX）：
- 父代 1：[3,1,4,2,5]，父代 2：[2,5,1,3,4]，交叉区间 [3,4]
- 子代初步：[?, ?, 4, 2, ?]
- 从父代 2 中选取未出现的基因（2 已存在，跳过）：5,1,3,4→填充后：[5,1,4,2,3]
1. 随机选择两个父代个体p1和p2；
2. 随机选择一个交叉区间[a,b]，将p1的区间内基因复制到子代c的对应位置；
3. 从p2中按顺序选取未在c中出现的基因，填充到c的剩余位置。示例：
变异
：随机修改个体基因，保证路径合法性，常用交换变异：
1. 随机选择个体中两个不同位置i和j；
2. 交换两个位置的基因（如 [3,1,4,2,5]→交换位置 1 和 3→[4,1,3,2,5]）。

当迭代次数达到预设最大值，或连续 k 代适应度值无明显提升时，停止迭代，输出种群中适应度最高的个体作为最优路径。

斑马算法模拟斑马群的生存行为（觅食、警戒、迁徙），通过个体与群体的交互优化路径，核心步骤如下：

斑马群分为三类个体：

与 GA 一致，采用顺序编码表示路径，随机生成初始种群。

同 GA，适应度值与路径长度成反比。

觅食行为（局部搜索）
：普通斑马向优质斑马学习，通过部分路径替换优化自身：
1. 普通斑马p随机选择一个优质斑马gb；
2. 随机选择一个路径片段[a,b]，将gb的该片段替换到p的对应位置，确保剩余基因不重复（类似 OX 交叉的填充规则）。
警戒行为（全局探索）
：警戒斑马通过随机打乱路径片段探索新路径：
1. 随机选择一个路径片段[a,b]；
2. 打乱该片段内的基因顺序（如 [3,1,4,2,5]→片段 [2,4]→打乱为 [3,1,2,4,5]）。
迁徙行为（群体更新）
：每迭代一定次数，所有斑马向当前最优斑马（全局最优路径）靠近，通过整体路径调整提升群体性能：
1. 计算每个斑马与全局最优斑马的路径差异；
2. 保留差异较小的路径片段，替换差异较大的片段（基于优质斑马的路径片段）。