【故障诊断】基于稀疏贝叶斯学习方法复合轴承故障诊断附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在工业旋转机械（如风机、电机、齿轮箱）中，滚动轴承是核心传动部件，其健康状态直接决定设备运行稳定性。复合轴承故障（如内圈 + 滚动体故障、外圈 + 保持架故障）因 “多故障特征耦合叠加”“故障信号微弱且受强噪声干扰”“传统特征提取方法易失效” 等特点，成为故障诊断领域的难点。传统诊断方法（如小波分析、经验模态分解）依赖人工经验选择基函数，对复合故障的特征分离能力弱；机器学习方法（如支持向量机、神经网络）需大量标注样本，且对小样本、不平衡数据适应性差。稀疏贝叶斯学习（Sparse Bayesian Learning, SBL） 凭借 “稀疏性约束自动提取关键故障特征”“概率框架量化不确定性”“小样本学习能力强” 的优势，可从强噪声耦合信号中精准分离复合轴承的多故障特征，为复合故障诊断提供高效解决方案。本文将从复合轴承故障特性、稀疏贝叶斯学习原理、诊断流程设计、实验验证四方面，解析该方法如何实现复合轴承故障的精准识别。

一、复合轴承故障的核心特性与诊断难点

复合轴承故障是指轴承同时存在两种及以上单一故障（如内圈剥落 + 滚动体磨损、外圈裂纹 + 保持架松动），其故障信号与诊断需求具有显著特殊性，需先明确特性与难点，为稀疏贝叶斯学习方法的适配设计奠定基础。

1.1 复合轴承故障的信号特性

1.2 复合轴承故障诊断的核心难点

相较于单一故障诊断，复合故障诊断面临三大独特挑战，传统方法难以有效应对：

• 故障特征分离难：

传统小波分析、经验模态分解（EMD）需人工选择小波基或依赖信号自身模态分解，对耦合的多故障特征分离能力弱 —— 例如，EMD 处理内圈 + 滚动体复合故障信号时，易将两个故障特征混入同一本征模态函数（IMF），无法单独提取；

• 噪声鲁棒性差：

傅里叶变换、短时傅里叶变换对噪声敏感，强噪声环境下故障特征频率被淹没，甚至出现虚假频率成分；传统机器学习方法（如 BP 神经网络）对输入特征的噪声容忍度低，噪声导致特征漂移，诊断准确率大幅下降；

• 小样本适应性差：

深度学习方法（如 CNN、LSTM）需 thousands 级标注样本才能保证泛化能力，而工业场景中复合故障样本通常仅 dozens 级，易出现过拟合，无法推广至不同型号、不同工况的轴承故障诊断。

二、稀疏贝叶斯学习（SBL）的核心原理与故障诊断适配性

稀疏贝叶斯学习是基于贝叶斯框架的稀疏建模方法，通过引入 “稀疏先验” 自动选择关键特征，抑制噪声干扰，同时利用概率模型量化诊断不确定性，天然适配复合轴承故障诊断的 “特征稀疏性”“小样本”“强噪声” 需求。

2.1 SBL 的数学模型与稀疏性机制

SBL 的核心是构建 “稀疏特征表示 + 贝叶斯概率推断” 的模型，从高维、强噪声信号中提取低维、稀疏的故障特征，数学模型如下：

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

slip = round(2000*(2*rand(Num,1)-1)*0.001); 

Interval = 30;

n = (0 : Interval-1) / Fs;

n = n';

for i = 1 : Num

    U = randi(3);

    Transient = zeros(Interval , 1); 

    for j = 1 : U

        A = randn(1) ;

        w = sqrt(10)*randn(1) + F;

        beta =sqrt(1) * randn(1);

        Transient = Transient + A*sin(2*pi*w*n + beta) .* exp(-900*n);

    end 

    if i == 1

        Simulation((i-1)*K+1:(i-1)*K+Interval) = Transient;

    else

        Simulation((i-1)*K+1+slip(i):(i-1)*K+slip(i)+Interval) = Transient;

    end

🔗 参考文献

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2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

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