【洛谷题解】P1803 凌乱的yyy/线段覆盖

洛谷P1803线段覆盖解题解析

原创已于 2022-08-19 14:12:52 修改 · 586 阅读

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#算法 #贪心算法

于 2021-08-28 14:48:00 首次发布

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【算法】贪心

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该博客主要解析了洛谷P1803题目的解题思路，将其简化为考虑不重合线段的最大数量问题。通过贪心算法，将线段按右端点升序排序，并确保新选择的线段左端点不超过已选线段的右端点，从而实现最大不重合线段数的选择。

题目概况

题目链接： https://www.luogu.com.cn/problem/P1803
难度： 普及-

题目分析

简化题目： 想成n条线段，最多有多少条不重合区间
涉及知识点： 贪心算法
解题思路：
如上面的简化题目，我们想象成线段后，每场比赛的开始时间是左端点，结束时间是右端点。
我们先按照右端点升序排序，再选择线段。在选择过程中，使用一个变量来记录上次选了的线段的右端点，当前的左端点不能大于它。

代码拆解

无

完整代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;

const int MAXN = 1e6 + 5;
int n;
int ans = 1;
struct node {
	int start;
	int end;
}a[MAXN];

bool cmp (node x, node y) {
	return x.end < y.end;
}

int main() {
    cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i].start >> a[i].end;
	}
	sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
	int last_b = a[1].end;
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (a[i].start >= last_b) { //如果这场的开始时间大于前一面参加了的一场的结束时间就选
			ans++;
			last_b = a[i].end;
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}