【洛谷题解/NOIP2000提高组】P1019 单词接龙

题目概况

链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1019
难度： 普及/提高-

题目分析

针对此题，我们知道是寻找长度最长的龙，那么如何拼接？情况必然有很多种，我们可以考虑使用最朴素的DFS来解决。有几个要点盘一下：
设小串为m，当前龙为now，副串为temp，存储各单词的数组为a[MAXN]

要点1： 每个单词都最多在now中出现两次（用一个vis数组记录）
要点2： 另外相邻的两部分不能存在包含关系（接口不能等于m.size()）
要点3： 拼接字符串（必须用一个副串temp，要不然如果当前串不是最优，就无法回溯了）
要点4： 设小串为m；如果要拼接，那么针对长度1~m.size() - 1的各长度接口能否匹配，使其合并

代码实现（拆解）

拼接字符串

1.由于我们需要直接将m拼接到temp上，所以不能传参，得捆绑处理
2.我们的枚举是从重叠部分后开始的，设为k是起始点，m的长度-1是结束点（不难理解吧）

void add(string &s, string m, int k) {
	for (int i = k; i < m.size(); i++) {
		s += m[i];
	}
}

判断接口是否匹配

设一个check函数，判断s与m长度为k的接口是否匹配
判断的是s的结尾部分和m的开头部分；
关于s的循环下标，起点是s的长度减去k长度的接口，然后加上循环的i即可。
如果有任意一位不匹配，直接返回false

bool check(string s, string m, int k) {
	int lens = s.size(); //now的长度
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		if (s[lens - k + i] != m[i]) {
			return false;
		}
	}
	return true;
}

DFS部分

见注释。

void dfs(string now) {
	int x = now.size();
	ans = max(ans, x); //每次拼接一下就更新一次大小

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (vis[i] >= 2) { //如果使用两次以上就continue
			continue;
		}

		int maxk = a[i].size(); //这是当前小串的长度
		for (int j = 1; j < maxk; j++) { //从长度1到maxk-1，不能包含
			if (check(now, a[i], j)) { //如果能够对得上
				string temp = now; 
				add(temp, a[i], j); //副串拼接
				//if (temp == now) { 
				//这块代码，如果你长度枚举到了maxk，就需要判断这个
				//	continue;
				//}
				vis[i]++;
				dfs(temp); //dfs拼接好的龙
				vis[i]--; //回溯时还得减1
			}
		}
	} 
}

完整代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 25;
int vis[MAXN], n, ans;
string a[MAXN];
string beginn;

bool check(string s, string m, int k) {
	int lens = s.size();
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		if (s[lens - k + i] != m[i]) {
			return false;
		}
	}
	return true;
}

void add(string &s, string m, int k) {
	for (int i = k; i < m.size(); i++) {
		s += m[i];
	}
}

void dfs(string now) {
	int x = now.size();
	ans = max(ans, x);

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (vis[i] >= 2) {
			continue;
		}

		int maxk = a[i].size();
		for (int j = 1; j < maxk; j++) {
			if (check(now, a[i], j)) {
				string temp = now;
				add(temp, a[i], j);
				//if (temp == now) {
				//	continue;
				//}
				vis[i]++;
				dfs(temp);
				vis[i]--;
			}
		}
	} 
}

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	cin >> beginn;

	dfs(beginn);

	cout << ans << endl;
	return 0;
}