【洛谷题解】P1106 删数问题

原创

已于 2022-08-19 14:10:35 修改 · 1.2k 阅读

6 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #贪心算法 #c++

于 2021-08-28 16:59:19 首次发布

这篇博客详细解析了洛谷P1106删数问题，难度为普及/提高级别。博主指出题目简洁明了，主要涉及贪心算法和字符串处理。通过分析样例175438，提出解题策略是忽略删除的数字。文章未提供代码拆解和分析，直接给出了完整代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目概况

题目链接： https://www.luogu.com.cn/problem/P1106
难度： 普及/提高-

题目分析

简化题目： 题目简洁明了
涉及知识点： 贪心算法、字符串~~以及小学玄学~~
解题思路：
看样例，175438，如果删除了，我们就在字符串内无视它

当前数	后面的数	当前是否删除以及删改后字符串
1	7	否，175438
7	5	是，15438
5	4	是，1438
4	3	是，138
3	8	否，138
8	-----（则为空）	是，13
不难发现，当当前数大于后面的数就删除当前数。
但是我们还需要处理前导0的情况。~~（别问我怎么知道）~~

代码拆解与分析

不必

完整代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include

最低0.47元/天解锁文章

200万优质内容无限畅学

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

oier_Asad.Chen

关注关注

3
点赞
踩
6

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
打赏
打赏
打赏举报

举报

专栏目录

算法竞赛备考冲刺必刷题（C++） | 洛谷 P1106 删数问题

COCO_gsta的博客

06-29

706

学习C++从娃娃抓起！记录下洛谷C++学习和备考过程中的题目，记录每一个瞬间。个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。（不超过 250 位），去掉其中任意。输出一个整数，最后剩下的最小数。第一行输入一个高精度的正整数。键盘输入一个高精度的正整数。，表示需要删除的数字个数。第二行输入一个正整数。

[洛谷] 题解 P1923 / 基数排序详解

STJqwq的博客

07-09

741

基数排序的解法。 1.基数排序是什么？顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O(nlog⁡rm)O (n\log_rm)O(nlogrm)，其中 rrr 为所采取的基数，而 mmm 为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。——来自百度百科其实就是说，nnn 个数，令 iii 从 111 开始，以第 iii 位为关键字。申请一个长度为 rrr 的桶，每个桶装对于 aaa 数组中的每

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

c++代码P1106 删数问题

08-28

c++代码P1106 删数问题

洛谷——P1106 删数问题

agcozdwdfvds08078的博客

04-09

267

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1106 题目描述键盘输入一个高精度的正整数N，去掉其中任意k个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的N和k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。输出应包括所去掉的数字的位置和组成的新的正整数。（N不超过250位）输入数据均不需判错。输入输出格式输入格式： ...

P1106 删数问题

fufu的博客

05-09

350

键盘输入一个高精度的正整数 n（不超过 250 位），去掉其中任意 k 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。编程对给定的 n 和 k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。解题的核心思路是使用贪心算法，从左到右遍历数字字符串，尽可能删除第一个满足。，因为这样能让剩下的数字组成的数尽可能小。第二行输入一个正整数 k，表示需要删除的数字个数。个数字，就从字符串末尾删除剩余所需的数字。，保证 1≤k<len(n)≤250。第一行输入一个高精度的正整数 n。输出一个整数，最后剩下的最小数。

洛谷(P1106)删数问题(dfs+剪枝)

m0_62833450的博客

01-11

458

用dfs解决洛谷(P1106)删数问题

洛谷P1106 删数问题

wr0831的博客

10-27

416

#include #include #include #include using namespace std; char a[251]; int main() { int n,len,j,i,k; gets(a); cin>>n; len=strlen(a); for(i=1;i { for(j=0;j if(a[j]>a[j+1]) { for(k=j;

洛谷P1106--删数问题

chengheng0629的博客

08-07

508

题目描述键盘输入一个高精度的正整数 N（不超过 250 位），去掉其中任意 k 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。编程对给定的 N 和k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。输入格式 n（高精度的正整数 )。 k（需要删除的数字个数 )。输出格式最后剩下的最小数。输入输出样例输入 #1 175438 4 输出 #1 13 思路贪心题，用字符串来存储n。然后两层循环枚举，i从1到k,j从1到s.length()。如果s[j]>s[j+1]，就删掉s[j]并且

洛谷题目：P1106 删数问题题解

C++老手

01-17

523

对于当前遍历到的数字digit，我们将其与“候选结果”序列中最后一个数字（假设为last_digit）如果digit，并且我们还可以删除数字（即K>0），那么我们就删除last _digit，举个例子，对于数字序列的“12345”中在前面的步骤没有删除任何数字，k=2,那么我直接。在完成从左到右的遍历后，if k 仍然大于0，说明我们还需要删除更多的数字。我们从“候选结果”序列的末尾开始，依次删除k个数字。因为经过前面的步骤，序列的。面部分已经尽可能的笑了，而末尾的数字较为大，删除它们对结果的影响较小。

【题解】【算法】- 洛谷 - P1106 删数问题（STL - 字符串 string）

Kapo1的博客

04-07

622

题目描述键盘输入一个高精度的正整数 N（不超过 250 位），去掉其中任意 k 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的 N 和 k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。输入格式 n (高精度的正整数) k (需要删除的数字个数) 输出格式最后剩下的最小数。输入输出样例输入 #1 175438 4 输出 #1 13 思路因为题目中说了是高精度的数，...

洛谷 P1106 删数问题

HJ921004的博客

11-26

239

P1106 删数问题题目描述键盘输入一个高精度的正整数N，去掉其中任意k个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的N和k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。输出应包括所去掉的数字的位置和组成的新的整数。（N不超过250位）输入数据均不需判错。输入输出格式输入格式： n (高精度的正整数) k (...

洛谷 P1106 【删数问题】

qq_42636949的博客

07-22

354

貌似比前面的题解简单一些不知道有没有参加过南通2018国庆冲刺营的朋友？当时应该是讲过这一题的（将那一课的貌似就是我们老师）其实跟高精没有任何关系，可以自己举几个例子可以发现每一次删掉的数，刚好是非下降序列的最后一个，并且是顺序的（就是直接从前往后判断）比如193756，先删9 然后13756，删7 然后1356，删6 … 外面是1~k的循环，里面枚举字符串的每一个数，判断是不是非下降序...

洛谷P1106 删数问题（字符串，贪心）

一只快乐的小蒟蒻~

03-10

318

【题目描述】键盘输入一个高精度的正整数N(不超过250位)，去掉其中任意k个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。编程对给定的N和k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。【输入格式】 n(高精度的正整数)。 k(需要删除的数字个数)。【输出格式】最后剩下的最小数。【输入样例】 175438 4 【输出样例】 13 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; string n; vector<int> ve

洛谷P1106 删数问题（贪心）

Zhang_sir00的博客

08-20

1967

题目描述键盘输入一个高精度的正整数N（不超过250位），去掉其中任意k个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的N和k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。输入格式 n (高精度的正整数) k(需要删除的数字个数) 输出格式最后剩下的最小数。输入输出样例输入 #1 175438 4 输出 #1 13 贪心水题这道题让我想到...

【洛谷p1106】删数问题

weixin_30564785的博客

02-20

146

（洛谷t2755暂时过不去了）删数问题【传送门】洛谷算法标签： emmmm……删数问题又牵扯到了字符串。因为毕竟高精度的数240位呢！要是输入一个整型，要码240行来求出每一位……怕是还没求出来就tel了。所以我们又用到了字符串（真的很常用哎）。这个题ac起来还是比较easy的，毕竟一本通上有题。BUT——一本通上本没有考虑删后的数是零的情况啊！我也没考虑，所以没有一遍a【...

P1106删数问题

STY_fish_2012的博客

04-11

359

键盘输入一个高精度的正整数 N（不超过 250 位），去掉其中任意 k 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。这时候就有人问了,比如说要删掉的数在最后一个,这里只遍历1到 len-1,怎么办,看for循环之后的代码:len--当1到 len-1都没有结果是直接执行len--,删掉最后一个,因为删前面的都不能得到最优解。删一个,如果是删最大值的话,得到的结果就是1436,但其实还有更优的,删4,得1386。要想数越小,那每一次删除的改变就要尽量大,要想更大,要怎么办呢。

洛谷题解

最新发布

06-25

### 洛谷题目解答与算法解析洛谷是一个广受欢迎的在线编程学习平台，提供大量算法题目和题解资源。针对不同的问题，用户可以选择适合自己的算法进行练习或解决问题。 #### DFS（深度优先搜索）在洛谷题目中的应用 DFS是一种经典的回溯算法，通常用于解决迷宫类问题或者路径探索问题。例如，在P1605题目中，使用DFS可以统计从起点到终点的所有可行路径数量。通过递归实现对每个方向的探索，并在满足条件时继续深入，直到到达目标点。以下代码展示了如何实现这一逻辑： ```cpp int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, 0, -1, -1, 0}; // 方向数组 bool check(int nx, int ny) { return nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <= m; } void dfs(int x, int y) { vis[x][y] = true; for (int i = 0; i < 4; i++) { int nx = x + dir[i][0]; int ny = y + dir[i][1]; if (check(nx, ny) && vis[nx][ny] == false && map[nx][ny] != '#') { dfs(nx, ny); } } vis[x][y] = false; // 回溯 } ``` 上述代码中，`dir`数组定义了四个方向的增量，`check`函数判断坐标是否合法，而`dfs`函数则递归地遍历所有可能的路径并进行回溯[^3]。 #### Dijkstra算法的应用 Dijkstra算法是解决最短路径问题的经典方法，适用于图中节点之间的加权边。以最小体力消耗为例，相邻格子的差值作为代价，可以通过构建小根堆来优化路径选择。具体来说，将每个节点的代价存储在堆中，并按照代价从小到大排序，逐步扩展路径直至找到目标点。以下是Dijkstra算法的核心部分： ```cpp struct Node { int x, y, cost; bool operator<(const Node& other) const { return cost > other.cost; } }; priority_queue<Node> pq; void dijkstra() { pq.push({start_x, start_y, 0}); dist[start_x][start_y] = 0; while (!pq.empty()) { Node current = pq.top(); pq.pop(); if (current.x == target_x && current.y == target_y) break; for (int i = 0; i < 4; i++) { int nx = current.x + dir[i][0]; int ny = current.y + dir[i][1]; if (check(nx, ny)) { int new_cost = abs(grid[nx][ny] - grid[current.x][current.y]); if (dist[nx][ny] > dist[current.x][current.y] + new_cost) { dist[nx][ny] = dist[current.x][current.y] + new_cost; pq.push({nx, ny, dist[nx][ny]}); } } } } } ``` 在此代码中，`Node`结构体定义了节点的信息，包括坐标和当前代价；`priority_queue`实现了小根堆的功能，确保每次取出代价最小的节点进行扩展[^2]。 #### 回溯算法在经典题目中的运用回溯算法是解决组合、排列等问题的重要工具。例如，在N皇后问题中，通过尝试在每一行放置一个皇后，并检查是否满足列和对角线的约束条件，最终找出所有合法的布局方案。以下是N皇后问题的核心代码： ```cpp bool is_safe(int row, int col) { for (int i = 0; i < row; i++) { if (board[i] == col || abs(row - i) == abs(col - board[i])) { return false; } } return true; } void solve(int row) { if (row == n) { solutions++; return; } for (int col = 0; col < n; col++) { if (is_safe(row, col)) { board[row] = col; solve(row + 1); } } } ``` 此代码中，`is_safe`函数检查当前位置是否安全，`solve`函数递归地尝试每一列的可能性，并在找到完整解后增加计数器[^3]。 #### 总结 DFS、Dijkstra以及回溯算法在洛谷题目中均有广泛应用。DFS适合处理路径探索和数量统计问题，Dijkstra适用于最短路径问题，而回溯算法则擅长解决组合、排列等需要穷举可能性的问题。掌握这些算法及其变种对于提升编程能力至关重要。