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2025-12-09 14:51:27
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原创 洛谷 P4715 淘汰赛 - C++ 实现与详细解析
摘要： 题目给定2^n个国家及其能力值（各不相同），采用单淘汰赛制（相邻编号两两对决，高能力者胜出）直至决出冠军。要求输出亚军国家编号。解题关键在于模拟比赛过程，通过遍历找出能力值仅次于冠军的国家。具体步骤包括：读取输入数据，遍历找出冠军，再遍历找出亚军（排除冠军后的最高能力国家）。算法时间复杂度为O(2^n)，空间复杂度为O(2^n)，适用于n≤7的小规模数据。
2025-11-19 22:12:55
816
原创 洛谷 P2234 营业额统计 | C++ 实现与详解
本文提出了一种高效计算公司每日营业额最小波动值之和的算法。通过利用STL中的set数据结构维护有序营业额数据，可以快速查找当前营业额的前驱和后继元素，从而确定最小波动值。算法的时间复杂度为O(nlogn)，能够高效处理32767天的数据规模。具体实现包括读取输入数据、利用set进行插入和前驱后继查找、计算最小差值并累加结果等步骤。示例测试验证了算法的正确性，输入6512546得到输出12，与预期结果一致。文章还讨论了复杂度分析、边界情况处理和注意事项，为类似问题提供了通用解决方案。
2025-11-17 06:30:00
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原创 洛谷 P1241 括号序列 | 栈的经典应用与C++实现
本文解析了洛谷P1241括号匹配问题。题目要求对包含'()[]'的字符串进行补全，使其成为合法序列。核心算法利用栈结构进行括号匹配：扫描时左括号入栈，右括号与栈顶匹配则标记并出栈。最后补全未匹配的括号。代码实现采用两次扫描，时间空间复杂度均为O(n)。典型测试用例验证了算法的正确性，如输入"([()"输出"()"。该问题体现了栈在语法分析中的典型应用，可拓展到多类型括号匹配等变种问题。
2025-11-17 06:15:00
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原创 洛谷 P1540 机器翻译 | 详细解析与C++实现
本文介绍了一种基于队列和哈希集合的机器翻译软件内存管理模拟方法。题目要求计算翻译N个单词的文章时查词典的次数，其中内存容量为M，采用先进先出(FIFO)策略进行单词替换。通过维护一个队列存储当前内存中的单词顺序，并使用哈希集合快速判断单词是否存在，实现了高效的模拟过程。当内存已满时，移除队列头部最早进入的单词，并将新单词加入队列尾部。该方法时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(M)，能够有效处理题目给出的数据规模。代码实现展示了如何使用C++标准库的queue和unordered_set来完成这一模拟过程，
2025-11-17 06:00:00
1303
原创 洛谷 P4387 验证栈序列 | C++ 实现与详解
题目要求验证给定入栈序列pushed是否能通过合法栈操作得到目标出栈序列popped。解决方案采用栈模拟法：遍历pushed序列依次入栈，同时检查栈顶是否匹配popped序列元素，匹配则出栈。最终栈为空则输出"Yes"，否则输出"No"。算法时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。示例输入包含两组测试数据，分别对应合法和非法出栈序列，输出结果为Yes和No。关键点在于利用栈的LIFO特性实时匹配popped序
2025-11-16 18:13:38
987
原创 洛谷 P2058 海港 | 队列优化解法详解
本文提出了一种基于队列和哈希表的高效算法，用于统计24小时内到达海港乘客的国籍数量。算法通过维护一个时间窗口内的乘客队列，动态更新国籍计数：移除超时乘客时减少对应计数，添加新乘客时增加新国籍。采用O(1)时间复杂度处理每个乘客，整体复杂度为O(n)。关键优化包括快速IO、实时增量更新和提前终止检查。该方案能高效处理10^5量级的数据，适用于时间序列统计问题。测试验证表明算法正确维护24小时窗口，并有效处理边界情况。
2025-11-16 17:43:47
967
原创 洛谷 P1160 队列安排 | 链表与模拟的巧妙应用
本文提出使用双向链表解决学生排队问题。通过构建带有哨兵节点的双向链表，实现学生位置的快速插入（左/右）和标记删除操作。算法采用O(N)时间构建队列，O(M)时间标记删除，最后遍历输出未被删除的学生编号。关键点包括：设计Node结构体存储学号及指针、使用哨兵节点简化边界处理、通过students数组实现O(1)节点查找。这种方法高效处理动态插入和删除，适用于类似场景如LRU缓存。代码展示了完整的链表操作逻辑和内存管理，确保了算法的正确性与稳定性。
2025-11-16 17:01:18
1192
原创 洛谷 P1996 约瑟夫问题 | 经典模拟解法与AC代码全解析
本文介绍约瑟夫环问题的数组模拟解法。n个人围成圈，从1报数到m时出列，输出出圈顺序。核心是动态维护数组，计算每轮出圈位置(current+m-1)%剩余人数。时间复杂度O(n²)，空间复杂度O(n)，适用于小规模数据（n≤100）。关键点包括正确索引计算和数组更新，常见错误有索引越界和遗漏最后一人。该方法直观展示了环形结构的处理技巧。
2025-11-13 08:14:50
702
原创 洛谷 P1449 后缀表达式计算 | 数组模拟栈的正确实现
本文详细分析了后缀表达式计算中的常见错误和正确实现方法。重点包括：操作数顺序管理（特别是减法和除法）、栈指针的正确维护、多位数字处理以及最终结果位置确定。通过AC验证的代码示例，展示了数组模拟栈的实现方式，强调栈顶指针管理、运算符处理模板等最佳实践。文章还提供了复杂度分析、测试用例验证及边界处理建议，帮助读者避免操作数顺序错误、栈管理不当等常见问题，掌握后缀表达式计算的核心实现技巧。
2025-11-12 06:00:00
1319
原创 洛谷 P3613 寄包柜 | 高效存储与查询的哈希表解决方案
本文提出了一种高效的超市寄包柜管理系统设计方案。系统采用动态哈希表结构存储物品信息，使用vector<unordered_map<int,int>>实现柜子和格子的两级索引。该方法具有O(1)平均时间复杂度的存取操作，仅存储实际使用格子以优化内存。文章详细说明了数据结构选择、算法流程和复杂度分析，并通过示例演示了系统操作。该方案能高效处理最大规模数据(n,q≤1e5)，在时空效率上均满足题目要求。
2025-11-11 16:49:12
1065
原创 洛谷 P3156 询问学号 | 数组索引优化与高效查询
本文介绍了一种高效的静态数据查询方法，针对校园场景中学生学号的快速查询问题。通过直接寻址表（数组索引法），将n个学生的学号按顺序存储，实现O(1)时间复杂度的单次查询。文章分析了问题规模（n≤2×10^6，m≤2×10^6），提出使用动态数组存储学号，并给出C++实现代码，包括输入优化技巧。该方法总时间复杂度为O(n+m)，空间复杂度为O(n)，能高效处理大规模数据。示例演示验证了方案的可行性，适用于需要快速查找静态序列元素的场景。
2025-11-11 06:00:00
1088
原创 洛谷 P1825 Corn Maze S：BFS 迷宫最短路径完全解析
本文分析了玉米迷宫最短路径问题的BFS解法。迷宫包含墙壁、草地、传送装置和起终点，其中传送装置可双向零耗时移动。核心算法采用BFS处理常规移动（耗时1）和传送（耗时0）两种状态，通过坐标比对实现传送端点匹配。代码使用结构体存储位置和步数，队列保证首次到达即为最短路径。关键点包括：传送强制性和双向性处理、步数精确控制、访问标记防止重复。算法复杂度O(N×M)，已通过测试验证正确性，适用于带特殊规则的图搜索问题。
2025-11-10 21:30:54
1276
原创 洛谷 P1032 字串变换：BFS 高效解法详解
本文解决字符串转换问题，给定初始字符串A、目标字符串B和最多6条替换规则，要求在10步内找到最少转换步数，否则输出“NOANSWER!”. 采用广度优先搜索(BFS)算法，通过状态队列处理所有可能的转换路径，并使用哈希表记录已访问状态以避免重复计算。算法包含严格步数限制和全面规则匹配，确保找到最优解。代码实现采用C++标准库，高效处理字符串替换和状态管理，适用于各类字符串转换问题。
2025-11-09 12:36:00
975
原创 洛谷 P1162 填涂颜色 | DFS 解法详解
本文提出了一种解决n×n方阵闭合圈问题的DFS算法。通过逆向思维，从边界开始深度优先搜索标记所有可达的0（外部点），剩余的未被标记的0即为闭合圈内部点（替换为2）。该方法采用网格扩展技巧简化边界处理，使用递归DFS实现高效标记。算法时间复杂度为O(n²)，空间复杂度可接受，适用于n≤30的情况。关键优势在于思路简洁、代码直观，有效避免了直接判断闭合圈形状的复杂性。测试验证表明该方案正确可靠，特别适合CSP竞赛中的类似连通性问题。
2025-11-07 06:00:00
922
原创 洛谷 P2404 自然数的拆分问题 | 深度优先搜索（DFS）详解
本文介绍了使用深度优先搜索（DFS）解决自然数拆分问题。给定n（2≤n≤8），要求输出所有将其拆分为小于n的自然数之和的非递减序列。算法通过DFS遍历所有可能，确保序列按字典序排列，并用回溯和剪枝优化效率。代码使用递归实现，数组存储当前拆分序列，当sum=0时输出有效序列。复杂度分析表明，该算法在n≤8时高效可行，通过多个测试用例验证了正确性。
2025-11-06 06:15:00
839
原创 洛谷 P1596 Lake Counting S 题解 | DFS 求连通块数量
本文介绍了一个解决洛谷P1596题(Lake Counting)的算法。题目要求统计N×M网格中由相邻水格子（'W'）组成的水塘数量，相邻包括八个方向。核心思路是使用深度优先搜索(DFS)遍历所有连通的水格子，每个连通区域计为一个水塘。算法时间复杂度为O(N×M)，空间复杂度为O(N×M)。文章详细解释了代码实现、边界处理、测试验证等内容，并讨论了可能的优化方向。该DFS方法是解决网格连通性问题的标准范式。
2025-11-06 06:15:00
896
原创 洛谷P1605 迷宫 | 深度优先搜索（DFS）详解
本文介绍了一个N×M迷宫路径计数问题的DFS+回溯解法。给定起点和终点以及T个障碍物，要求计算所有不重复经过障碍物的可行路径数。算法核心：1）使用方向数组处理四个移动方向；2）标记数组避免重复访问；3）递归搜索所有可能路径；4）到达终点时计数器加一；5）回溯时恢复访问标记。关键修正点包括正确标记起点和严格的边界检查。该解法时间复杂度为O(4^(N×M))，但由于数据规模小(N,M≤5)，实际运行效率可接受。文中还提供了完整代码实现和常见错误解决方法。
2025-11-06 06:00:00
1847
原创 洛谷P1433 吃奶酪 | 状态压缩DP解法详解
本文研究了用状态压缩动态规划解决老鼠吃奶酪的最短路径问题。该问题可转化为旅行商问题，要求从原点出发经过所有奶酪点的最短路径。算法使用二进制状态mask表示奶酪访问状态，dp[mask][i]记录到达第i个奶酪的最短距离。通过预处理点间距离，初始化单点访问状态，再进行三重循环状态转移，最终在所有奶酪被访问的状态中取最小值。该解法时间复杂度O(2^n×n²)，空间复杂度O(2^n×n)，适用于n≤15的情况。测试表明算法正确高效，并给出了浮点精度、边界处理等优化建议。
2025-11-06 05:45:00
1373
原创 洛谷 P1101 单词方阵 | 深度优先搜索（DFS）详解与C++实现
本文提出了一种基于DFS的方法，用于在n×n字母方阵中查找所有"yizhong"单词。该方法通过遍历每个'y'作为起点，向八个方向深度搜索匹配目标单词，成功匹配的路径会被标记。最终输出时保留标记位置的原字母，其余用'*'代替。算法采用方向数组简化处理，并通过边界检查和递归回溯确保正确性。时间复杂度可接受，空间效率优秀，已通过洛谷所有测试点。该方案为网格路径搜索问题提供了通用解决思路。
2025-11-06 05:45:00
1196
原创 洛谷P2895 Meteor Shower S 题解 | BFS与时间预处理的艺术
题目描述奶牛贝茜在流星雨中寻找安全位置，流星会摧毁特定坐标及其相邻格子。需计算贝茜从(0,0)出发到达不会被流星摧毁的位置的最短时间。算法采用预处理+BFS，首先记录每个格子的最早被毁时间，然后进行广度优先搜索，通过比较到达时间与流星时间进行剪枝。关键点包括预处理流星影响范围和BFS中的时间约束判断。时间复杂度为O(M+N²)，空间复杂度为O(N²)，其中M≤50,000，N≈600。代码已通过所有测试用例，正确性得到验证。
2025-11-05 21:40:07
1056
原创 洛谷P1135 奇怪的电梯 | 最短路径问题的双解剖析与应用
本文探讨了图论中最短路径问题在电梯系统中的应用，重点分析了3种解法：Dijkstra算法、DFS剪枝优化和BFS。Dijkstra算法通过优先队列实现稳定时间复杂度，适合通用场景；DFS剪枝则在小规模数据（N≤200）中因实现简单更具优势。文章详细展示了代码实现，强调边界处理（如起点终点相同、K_i=0等情况）和测试用例验证的重要性。在算法选择上，N较小时推荐DFS剪枝，数据量大时建议使用Dijkstra或BFS。最后提供了竞赛应用技巧和相关扩展题目推荐，指出电梯问题本质是图的单源最短路径问题。
2025-11-05 05:45:00
1554
原创 洛谷P1443 马的遍历 | BFS算法详解与高效实现
本文介绍了如何计算n×m棋盘上马从起点(x,y)到任意点的最少步数。采用BFS算法解决该无权图最短路径问题，时间复杂度O(nm)，完美匹配400×400规模数据。提供了两种实现方案：1) STL队列版（推荐），使用pair存储坐标；2) 双队列优化版（空间更优）。重点分析了方向数组设计、内存初始化、边界检查等优化策略，并给出测试验证和常见错误解决方案。BFS算法保证首次访问即为最短路径，是实现棋盘类搜索问题的高效方法。
2025-11-04 18:00:00
781
原创 洛谷P1219 八皇后问题 | 回溯算法的高效实现
通过本题掌握回溯法框架后，可解决90%以上的组合搜索问题。完整代码已在洛谷P1219通过所有测试点。
2025-11-04 17:45:00
1001
原创 洛谷P3743 小鸟的设备 | 二分查找的优化与实现
本文研究充电宝辅助下多设备持续运行最长时间问题，提出基于二分查找的高效解法。通过计算设备能量缺口与充电宝补充能量的关系，实现最优时间求解。采用输入优化、提前终止验证和精度控制等策略，确保算法在O(nlogn)时间内处理10^5规模数据。实验验证了方案的正确性，并讨论了常见错误及解决方法。该模型可扩展至资源分配、电力调度等工程场景，为同类最优化问题提供了通用解决框架。
2025-11-04 17:30:00
737
原创 洛谷P1182 数列分段 | 二分查找的精确边界处理
本文探讨了将长度为N的正整数数列分成M段连续子数组，使每段和的最大值最小化的问题。该最小化最大值问题需高效处理大规模数据(N≤1e5)。文章提出二分答案+贪心验证的算法：通过二分查找确定最小可能的最大段和，每次用贪心法O(N)验证分段可行性。关键点包括边界初始化(左=单元素最大值，右=总和)、正确二分终止条件(l<r)以及提前终止验证的优化。算法复杂度为O(NlogS)，S为数列总和。文章还分析了常见错误(WA/TLE/RE)和解决方案，并指出该方法适用于类似最小化最大值问题。
2025-11-04 06:00:00
999
原创 洛谷P1163 银行贷款 | 二分查找的精确解法
本文介绍了利用二分查找求解贷款月利率的方法。通过建立复利计算模型，分析了利率与剩余本金的单调关系。采用二分法设定0%-500%的利率范围，以0.01%精度控制求解，最终输出四舍五入到0.1%的结果。代码实现包含提前终止优化、防溢出设计等技巧，算法复杂度为O(Nlog(1/ε))。文中还提供了测试用例验证和常见错误分析，并指出该方法可扩展应用于其他浮点数二分问题。核心在于利用单调性和精确控制计算精度，为类似金融计算问题提供了高效解决方案。
2025-11-04 05:30:00
1019
原创 洛谷P3853 路标设置 | 二分查找的边界艺术与RE解决方案
本文探讨了在高速公路上优化路标配置的算法问题，通过二分查找法最小化相邻路标的最大距离（空旷指数）。算法核心包括：边界处理（如无原有路标情况）、数学公式推导（计算新增路标数）和终点段特殊检查。采用O(NlogL)时间复杂度高效处理大规模数据，并提供了RE、WA等常见错误的解决方案。该算法可扩展应用于网络布线、资源分配等领域，建议配合具体测试用例进行验证。文末推荐了相关练习题目以巩固二分查找技能。
2025-11-03 15:12:37
724
原创 洛谷P2678 跳石头 | 二分查找的奥秘
本文系统分析了"跳石头"竞赛问题，提出基于二分查找的最优解法。通过将问题转化为最大化最短跳跃距离，设计时间复杂度为O(NlogL)的高效算法。文章详细讲解了二分边界处理、可行性判断函数和代码优化技巧，并通过测试案例验证算法正确性。该解决方案适用于1e5规模数据，能在0.1秒内完成计算，是典型的最大化最小值问题处理范式，对编程竞赛和算法学习具有重要参考价值。
2025-11-03 13:43:47
778
原创 洛谷P2440 木材加工 | 二分查找的工程实践
本文提出使用二分查找法求解原木切割问题，目标是将n根原木切割为k段等长小段，找出最大切割长度l。算法通过建立单调递减函数模型，在O(nlog(max(Li)))时间复杂度内高效解决问题。关键优化包括提前剪枝、输入流加速和循环提前终止。C++实现验证了算法在处理1e8规模数据时的有效性，特别适合编程竞赛和工程应用。文章详细剖析了问题建模、算法设计、代码实现及优化策略，并提供了测试用例和复杂度分析，确保方案的正确性和高效性。
2025-11-03 13:24:20
883
原创 洛谷P1678 烦恼的高考志愿 | 二分查找的精准匹配
本文提出一种基于排序和二分查找的高考志愿填报优化算法。首先对学校分数线排序，然后对每个学生分数进行二分查找定位，比较相邻两个学校分数与当前学生分数的绝对差值，取最小值作为不满意度并累加。算法时间复杂度为O((m+n)logm)，解决了传统暴力匹配效率低下的问题。文中详细介绍了算法实现步骤，包括预处理排序、二分查找定位、双候选比较和溢出防护等关键环节，并通过测试用例验证了算法的正确性，最后总结常见错误和调试技巧。
2025-11-03 13:09:39
705
原创 洛谷P1024 一元三次方程求解 | 暴力枚举与二分查找详解
本文介绍了求解一元三次方程的两种方法，重点解决在区间[-100,100]内有三个不同实根且根间距≥1的问题。暴力枚举法通过步长0.001遍历区间寻找零点，复杂度O(2×10^5)。二分查找法利用根间距特性划分区间，复杂度O(2000)，效率更高。两种方法均需注意精度控制（1e-5阈值）和边界处理。AC代码展示了精确到小数点后两位的输出实现，并分析了常见错误（精度偏差、漏根、格式错误）。推荐竞赛使用二分法，兼顾效率与精度。
2025-11-03 11:02:18
799
原创 洛谷 P1873 砍树 | 二分查找的巧妙应用
本文介绍了一种利用二分查找算法解决伐木工人问题的优化方案。通过分析H值与木材总量的单调递减关系，将问题转化为二分查找的最大最小值问题。算法采用向上取整策略避免死循环，并使用long long类型防止溢出。经过测试案例验证，该方法能高效处理10^6规模数据，仅需约30次迭代。关键点在于正确的二分边界处理、数据类型选择和单调性分析，为类似"最大化最小值"问题提供了通用解法。
2025-10-31 19:15:00
983
原创 洛谷 P1102 A-B 数对 | 哈希表解法详解与WA避坑指南
本文提出了一种高效算法来计算满足条件A-B=C的正整数序列中的数对个数，并提供AC代码。
2025-10-31 14:49:07
1133
原创 洛谷 P1080 国王游戏 | 高精度贪心算法详解
本文详细分析了洛谷P1080国王游戏问题的贪心算法解法，提供了通过洛谷测试的AC代码，并深入探讨了算法原理和实现细节。
2025-10-30 06:00:00
828
原创 洛谷 P4447分组 | 贪心算法详解与AC代码实现
本文详细分析了洛谷P4447分组问题的贪心算法解法，提供了通过洛谷测试的AC代码，并深入探讨了算法原理和实现细节。
2025-10-29 21:53:37
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原创 P1208 混合牛奶Mixing Milk | 贪心算法与优先队列双解法全解析
掌握混合牛奶问题的贪心算法与优先队列两种高效解法，附通过洛谷测试的C++竞赛级代码
2025-10-29 06:30:00
666
Java Swing 星际争霸简易版（策略游戏 Demo）
2025-12-25
Java Swing 连连看小游戏（完整源码）
2025-12-25
基于Java Swing开发的经典扫雷游戏源码，包含完整GUI界面与事件处理逻辑
2025-09-22
基于Java 开发的经典画图程序源码，实现铅笔、几何图形、填色等核心功能
2025-09-22
【信息学竞赛】CSP-J/S初赛备考指南：算法、数据结构与计算机基础知识综合解析
2025-09-19
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