251124OJ练习：矩阵运算

题目：

输入N阶矩阵

进行以下操作：

转置（TRANSLATE）：即将aij转变为aji ，并将转置后的矩阵（新矩阵）存储至原二维数组中

加法（ADD）：即矩阵A加矩阵B，并将新矩阵存储至原二维数组中

乘法（MULTIPLY）：即矩阵A乘矩阵B，并将新矩阵存储至原二维数组中

对角线相加（SUM）：输出两条对角线上之和（不重复相加）

输入：

第一行为矩阵阶数N

下N行代表该N阶矩阵

其后每一行都为对应操作，，以OVER结束

输出：

对应操作得到的新矩阵/数值

输入样例：

2
1 0
0 1
TRANSLATE
ADD
1 0
0 1
ADD
2 0
0 2
MULTIPLY
1 2
3 4
SUM
OVER

输出样例：

1 0
0 1
2 0
0 2
4 0
0 4
4 8
12 16
40

方法总结：

①字符串函数strcmp用来判断字符串是否相等，从而进行对应操作

②线性代数相关知识

#include <string.h>
#include <stdio.h>

//矩阵转置
void translate(int a[100][100], int n)    //注意函数调用创建的是二维数组 
{
    int b[100][100] = { 0 };
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            b[i][j] = a[j][i];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            a[i][j] = b[i][j];       //转置：坐标（x,y）——>（y,x）   对应索引同理
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            printf("%d",a[i][j]);
            if (j != n - 1)    //输出的每一行最后一个元素不带空格
                printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
}

//矩阵乘法
void multiply(int a[100][100], int n)
{
    int b[100][100] = { 0 };    //输入矩阵
    int c[100][100] = { 0 };    //结果矩阵

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            scanf("%d",&b[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
          c[i][j] = 0;
 //注意：这是三层循环，矩阵乘法的核心（左取一行，右取一列，对应相乘再相加）
          for(int k = 0;k < n;k++)         
          {
            c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];      //a[i][k]从左往右  b[k][j]从上往下
          }
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            a[i][j] = c[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            printf("%d", a[i][j]);
            if (j != n - 1)     //输出的每一行最后一个元素不带空格
                printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
}
//矩阵加法
void add(int a[100][100], int n)
{
    int b[100][100] = { 0 };
    int c[100][100] = { 0 };

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            scanf("%d", &b[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            c[i][j] = a[i][j] + b[i][j];   //对应位置相加即可
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            a[i][j] = c[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            printf("%d", a[i][j]);
            if (j != n - 1)    //输出的每一行最后一个元素不带空格
                printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
}
void sum(int a[100][100], int n)
{
    int r = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
     r += a[i][i];
    }
  
  for(int i = 0; i < n; i++)
  {
      if(i != n - 1 - i)
      {
        r += a[i][n-i-1];
      }  
    
  }
    printf("%d\n",r);
}
int main()
{
        int n = 0;
        scanf("%d", &n);
        int arr[100][100] = { 0 };
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                scanf("%d", &arr[i][j]);
            }
        }
        char op[20];   
        while (1)
        {
            scanf("%s", op);    //读取对应操作
            if (strcmp(op, "OVER") == 0)    //判定矩阵操作的结束
            {
                break;      
            }
            else if (strcmp(op, "TRANSLATE") == 0)
            {
                translate(arr, n);
            }
            else if (strcmp(op, "ADD") == 0)
            {
                add(arr, n);
            }
            else if (strcmp(op, "MULTIPLY") == 0)
            {
                multiply(arr, n);
            }
            else if (strcmp(op, "SUM") == 0)
            {
                sum(arr, n);
            }
        }
        return 0;
}