E. Missing Numbers （平方和）

最新推荐文章于 2023-10-16 00:19:54 发布

-Dong

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本文解析了CodeForces竞赛中一道题目E的解决方案，该题要求构造一系列数字，使任意前n项和为平方数。通过枚举方法，算法确保生成的序列满足题目条件，最终输出满足要求的序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://codeforces.com/contest/1081/problem/E

题意：给个n，然后有n/2个数字，它们分别是位置2*i的值，让你再找出n/2个数字，使得任意前n项和的值是平方数。

题解：我们直接从1开始枚举，枚举到值为平方数。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn=100010;

LL num[maxn];
LL res[maxn];

bool nosquare(LL x) ///判断值x是否为平方数
{
    LL item=sqrt(x);
    return item*item!=x;
}

LL sqr(LL x) ///sqrt(x)
{
    double item=sqrt(x);
    item+=0.2;
    return item;
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n/2;i++)
            scanf("%lld",&num[i]);

            LL cur=0;
            bool flag=1;
        for(int i=0;i<n/2;i++)
        {
            cur++;

            ///枚举，直到为平方数
            while(nosquare(cur*cur+num[i])&&cur<(LL)1000000)
                cur++;


            if(cur==1000000){ 
                printf("No\n");
                flag=0;
                break;
            }

            res[2*i]=cur*cur; ///这两个都是平方数
            res[2*i+1]=cur*cur+num[i];

            cur=sqr(cur*cur+num[i]);///开方，给下一轮

        }

        if(flag){
            printf("Yes\n");
                printf("%lld ",res[0]);
        for(int i=0;i<n-1;i++)
            printf("%lld ",res[i+1]-res[i]);
        puts("");
        }


    }

}