Missing Number --缺失的数字

最新推荐文章于 2021-12-09 19:23:28 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/linwx/articles/7674269.html

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#runtime

本文介绍了一种寻找数组中缺失数字的算法，通过三种方法实现：求和比较、XOR运算和二分查找，并提供了对应的代码实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

For example,
Given nums = [0, 1, 3] return 2.

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

题意：这道题给我们n个数字，是0到n之间的数但是有一个数字去掉了，让我们寻找这个数字，要求线性的时间复杂度和常数级的空间复杂度。

思路：

　　　　1.假设他们没有缺，求出他们的和，再减去他们真实的和就可以求出缺少的值；

　　　　2.XOR运算，a^b^b=a 现在还没怎么明白代码；

　　　　3.二分查找法，在给定数组有序的情况下。我们首先要对数组排序，然后我们用二分查找法算出中间元素的下标，然后用元素值和下标值之间做对比，如果元素值大于下标值，则说明缺失的数字在左边，此时将right赋为mid，反之则将left赋为mid+1。

1.代码实现：

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int i,sum=0;
        int len = nums.length;
        for(int num :nums){
            sum+=num;
        }
        return len*(len+1)/2-sum;
}
}

2.代码实现：

public int missingNumber(int[] nums) {

    int xor = 0, i = 0;
    for (i = 0; i < nums.length; i++) {
        xor = xor ^ i ^ nums[i];
    }

    return xor ^ i;
}

3.代码实现：

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int left = 0, right = nums.size();
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] > mid) right = mid;
            else left = mid + 1;
        }
        return right;
    }
};