Jiandong

以下所写的来源于原书第五版《组合数学》，以及各大网站，博客论坛，我就不一一注明出处了，因为本就无意用于商业，只是供参考学习而已的。幻方问题： 幻方：指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等。一：对于奇数阶的幻方，有如下规律：首先把1放在第一行的正中间，其后面的数按照自然顺序放置在从左下方到右上方的一条对角线上，并做如下修正：（1）当到达第一行时，下一个整数的放...

题目链接：哆啦A梦传送门题意：给n,m,a,b，让你再n*m方格中，至少要有a行，b列黑，有多少种不同的方案。题解：广义容斥原理：参考链接：广义容斥原理参考链接：https://blog.youkuaiyun.com/Binary_Heap/article/details/81839405可以先考虑行，再考虑二维。我们用g(k)表示至少有k行全黑的方案数，容斥：因为是至少，所以需要容斥...

题目链接：https://codeforces.com/contest/1081/problem/C题意：给n，m，k，用m中颜色给1*n的方块涂色，满足有k个小方块与其左边是不同的（除开第一个），求出涂色方案数。题解：参考官方题解。 解法一：我们可以在n-1块方块选择k个方块，来涂色，满足其与左边不同，即是,我们来解释下，先选出k个，然后首先第一个可以取m种颜色，相对应的...

参考链接：度娘参考链接：还是度娘说明：本文全部来自百度百科，我写这个，只是作为自己的整理笔记，非原创。 定义：卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。前几项为（从第零项开始） : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 353...

题目链接：poj 3714题意：给个n，首先个n个点的位置，再给n个人的位置，问你，人到点最短距离是多少？参考博客：http://yzmduncan.iteye.com/blog/1432880https://www.cnblogs.com/captain1/p/9607559.html题解：感觉看了这两篇博客，都不需要过多的补充，前人栽的树已经很凉了，但我还是要解释下为什么跟...

注明：此篇的原理来自于《组合数学》原书第五版。这篇是组合数学第四更了，以后可能还继续写，拖延症犯一下。 定理1：集合S中不具有性质P1，P2，…，Pm的对象个数由下面的交错表达式给出：我们来证明一下。想得美，略（其实我也不会）。 穿插点知识，下面有用得到，对于第一个和，对所有1子集求和，故有，第二个和，对所有2子集求和，故有，以此类推，对于第m个和，有，所有我们根据...

题目链接：poj 3252题意：给出范围为 [a , b] 的区间，问在这区间内的每个数字，假如它的二进制位0的个数大于1的个数，就说明它是Round Numbers，问你有多少个Round Numbers数？题解：首先杨辉三角求组合数学，见代码。 ///此题就是个组合数学题，二项式和为2^n，///但这题卡我的是求组合数那里，我刚想的是按一般方法求，///但因为最多有32位...

题目链接：F题意：给一串数字，让你从中找出最少的数字，使得它们的最大公约数为1。 参考链接：https://blog.youkuaiyun.com/Link_Ray/article/details/83627570 题解：由2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 > 3e5 ，我们可以知道，最多不超过7个，假设有7个数字，要想每个数字都互质，每个数字必须包含6个质因...

题目链接：hdu 4407 题意：给一个长度为n的序列，序列由1~n依次组成。 对序列执行两种操作： 1.查询[x,y]内与p互素的数的和； 2.修改第x数为c. 题解：这题我们可以先不管操作2，就按操作1去搞，因为数据很小，完全可以暴力解决操作2带来的问题，那么我们可以求[1,n]内与p互素的和，最后结果就为 solve[1,y]-solve[1,x-1]，再处...

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/31448参考如下链接：https://blog.youkuaiyun.com/yz467796454/article/details/82531727https://blog.youkuaiyun.com/xiaotaoqibao/article/details/5772486题意：给出a的递推式，1到n中与m互质的数i，求a[i] 和。...

题目链接：hdu 1695参考链接如下：https://blog.youkuaiyun.com/yang_7_46/article/details/9072533 题意：分别在 [ 1, b ] 和 [ 1, d ] 的范围内找出x ，y ( ) ，满足gcd( x, y )=k,问有多少对？注意（（5,7）和（7,5））视为一对。 解题思路：由gcd（x，y）=k易得 gcd（x/k ,...

用赫伯特·唯尔夫大牛的一句话简述母函数：母函数就是一列用来展示一串数字的挂衣架。 穿插一点：                                      应用1：输入为一个整型数值n，输出用1分、2分、3分…n分的邮票组合出数值n的方案数。易得此母函数为：G(x)=(1+x+x^2+x^3+....)(1+x^2+x^4+....)(1+x^3+x^6...

题目请点击这：hdu5894题解参考这篇文章：https://blog.youkuaiyun.com/islittlehappy/article/details/78515249 题意：现在 m个考生人需要坐在有n个座位的圆桌上。你需要安排位置，使得任意两个考生之间相距至少k个位置。桌子有编号，考生a和b交换位置视作一种方案，问有多少方案，mod 1e9+7。(0 < m &lt...

1，无重集合的排列：对于正整数n，r，r<=n，有 2，无重集合的组合：对于0<=r<=n，有   因此   帕斯卡公式：对于所有满足1<=k<=n-1的整数n，k，有   3，多重集合的排列：设S是多重集合，它有k种不同类型的对象，且每一种类型的有限重复数分别是n1，n2，...，nk，设S的大小为  n=...

参考文章：https://baike.baidu.com/item/lucas/4326261?fr=aladdinhttps://blog.youkuaiyun.com/ArrowLLL/article/details/52629448https://blog.youkuaiyun.com/arrowlll/article/details/53064748 Lucas定理是用来求 c(n,m) mod ...

Generation I链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/144/C来源：牛客网 时间限制：C/C++ 3秒，其他语言6秒空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K64bit IO Format: %lld题目描述Oak is given N empty and non-repeatable sets whic...

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/146/B把前四项丢进OEIS，就能知道是施罗德数参照百科：https://baike.baidu.com/item/%E6%96%BD%E7%BD%97%E5%BE%B7%E6%95%B0/16536292施罗德数是一组可用于解决组合数学中某些问题的序列。施罗德数的前几项为1, 2, 6, 2...

以下大部分是搬书的，《组合数学》原书第五版。以及有些是百度百科，我不生产算法，只是个搬运工，写着仅做方便查阅而已。如有不妥，请留言。  一，咱首先说说鸽巢原理的简单形式：如果要把n+1个物体放进n个盒子，那么至少有一个盒子包含两个或更多的物体。应用1：给定m个整数a1 , a2 , ……，am，存在满足  的整数 k 和  l，使得…… 能够被m整除。通俗的地说，就是在...

题目链接：哆啦A梦传送门题意：有T组测试样例，每组为n,m，现在让你求  的值。题解：刚开始看到这道题发现好像是个类似二项式公式，细看，不会。题解说是莫队算法。参考博客：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40731186/article/details/81359283此博主写的很好。我们能得到这两条式子，然后我们就开始莫队就行了。莫队算法参考论文：百度百科...