DP之凑硬币并找面值

Dp：

题1，凑硬币：

如果我们有面值为1元、3元和5元的硬币若干枚，如何用最少的硬币凑够11元？ 

状态转移方程：d(i)=min{d(i-v_j)+1 }，其中i-v_j >=0，v_j表示第j个硬币的面值;

i    最小硬币数  取得硬币面值（上一级的i）

比如，从上面的图我们可以看出，最终结果d(11)=d(10)+1(面值为1)，而d(10)=d(5)+1(面值为5)，最后d(5)=d(0)+1 (面值为5)。所以我们凑够11元最少需要的3枚硬币是：1元、5元、5元。

///不需找面值
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int w[10]={0,1,3,5};
    int dp[100],n,book[100];
    int money[100];

    dp[0]=0;  ///此位置需初始化为0
    while(~ scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[i]=9999;
      for(int i=1;i<=n;i++)  ///凑够i元至少需要几枚硬币
      {
          for(int j=1;w[j]<=i;j++) ///表示w[j]小于当前i元，进行dp
          {
              dp[i]=min(dp[i],dp[i-w[j]]+1);
          }


      }
      printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;

}

找挑的面值为

///需找面值
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int w[10]={0,1,3,5};
    int dp[100],n,book[100];
    int money[100];

    dp[0]=0;  ///此位置需初始化为0
    while(~ scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[i]=9999;
      for(int i=1;i<=n;i++)  ///凑够i元至少需要几枚硬币
      {
          for(int j=1;w[j]<=i;j++) ///表示w[i]小于当前i元，进行dp
          {
//              dp[i]=min(dp[i],dp[i-w[j]]+1);
                if(dp[i]>dp[i-w[j]]+1){
                    dp[i]=dp[i-w[j]]+1;
                    book[i]=i-w[j];   ///标记找出凑得硬币的面值，表示当前的上一个要找的i-w[i],

                }
          }


      }
      printf("%d\n",dp[n]);
      ///假设要找凑够n元需要硬币的面值是
          while(n)
          {
            printf("%d ",n-book[n]); ///将当前可用的钱数减去book[n](上一级可用的钱数)
            n=book[n];
          }
    }
    return 0;

}