st表

st 表是倍增的产物
st表可以维护区间极值（目前我也就只知道维护区间极值，所以这篇博客也就只讲极值）
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st表实际上就是优化状态的一种方式，
因为我们把两个长度相等区间合并其实可以知道合并后区间的长度，
我们可以通过区间长度代替一个难枚举的量，比如区间端点，
这时在优化区间长度，因为电脑用2进制可以O（1）求出，所以如果长度是二进制的话，那么就很容易维护区间极值了
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实现

1. $定义st[l][j]为[l][l+2^j-1]的极值$
2. $转移,[l,l+2^j-1]的极值实际上是[l,l+2^{j-1}-1]与[l+2^{j-1},l+2^j-1]的最大值或最小值，这两区间的长度的长度都是2^{j-1},所以st[l][j]=max/min(st[l][j-1],st[l+(1<<(j-1))][j-1])$
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例题：

st表

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=100010;
int st[N][20],a[N];//st[l][j]表示[l,l+2^j-1]的极值 
int n,T;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&T);
	for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);st[i][0]=a[i];}
	int up=log2(n);
	for(int j=1;j<=up+2;j++)//这里尤其要注意，因为后面需要以长度作为更新的量，所以要先枚举区间长度，这样就可以确保
	                        //扫到长度大的区间的时候已经得知小区间的值了   
	for(int l=1;l<=n&&(l+(1<<j)-1<=n);l++)
	{
		int r=(l+(1<<j)-1);
		st[l][j]=max(st[l][j-1],st[l+(1<<(j-1))][j-1]);
	}
	while(T--){
		int l,r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		int len=(log2(r-l+1));
		int ans=max(st[l][len],st[r-(1<<len)+1][len]);
		printf("%d\n",ans);
	}
}

本质是倍增，其实是dp优化，$O（n^2）到O（nlogn）的优化体会到了吗？$