一题多解之守望者逃离

睡神...

于 2021-03-19 22:57:51 发布

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分类专栏：贪心 DP 文章标签： DP 贪心算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/IT_shao/article/details/114987436

本文探讨了P1095 [NOIP2007 普及组] 守望者的逃离问题的解法，包括二维DP和贪心策略。在分析题目后，提出一个贪心思路：魔法值足够时优先使用闪避。二维DP状态转移方程考虑了不同魔法值下的最大逃跑距离，而一维DP侧重于在每秒能通过的最大距离。贪心做法则注重代码实现中的细节策略。

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P1095 [NOIP2007 普及组] 守望者的逃离

此题有较为多种解法：DP，贪心，数学解法

本文章只介绍其中的两种DP做法和贪心做法

阅读题目，有一个小贪心：就是魔法值足够的时候能闪则闪。

于是乎，不管是哪一种方法，首先都要算闪，就是闪光为止。

设计这样一个状态：f[i][j]表示i秒后，拥有j点魔法值，可以跑出的最大距离。

当我们把闪的处理好以后，剩下的魔法值不能闪了，最多也就是9，再加上原地回蓝+4，一共是13，这就意味着f[i][j]的j不用太大，15即可。

//状态转移方程并非难事
f[i][j]=max(f[i-1][j]+17,f[i][j]);

if(j>=4)
  f[i][j]=max(f[i-1][j-4],f[i][j]);
if(j<4)
  f[i][j]=max(f[i-1][j+10]+60,f[i][j]);

用f[i]表示，第i秒能通过的最大距离

一共只有三种走法：原地回蓝，闪60米，跑17米。先处理前两种，遵循能闪就闪的原则

代码非常好懂

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std

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