一题多解之守望者逃离

P1095 [NOIP2007 普及组] 守望者的逃离

此题有较为多种解法：DP，贪心，数学解法

本文章只介绍其中的两种DP做法和贪心做法

分析：

阅读题目，有一个小贪心：就是魔法值足够的时候能闪则闪。

于是乎，不管是哪一种方法，首先都要算闪，就是闪光为止。

解法一：二维DP

设计这样一个状态：f[i][j]表示i秒后，拥有j点魔法值，可以跑出的最大距离。

当我们把闪的处理好以后，剩下的魔法值不能闪了，最多也就是9，再加上原地回蓝+4，一共是13，这就意味着f[i][j]的j不用太大，15即可。

//状态转移方程并非难事
f[i][j]=max(f[i-1][j]+17,f[i][j]);

if(j>=4)
  f[i][j]=max(f[i-1][j-4],f[i][j]);
if(j<4)
  f[i][j]=max(f[i-1][j+10]+60,f[i][j]);

解法二：一维DP

用f[i]表示，第i秒能通过的最大距离

一共只有三种走法：原地回蓝，闪60米，跑17米。先处理前两种，遵循能闪就闪的原则

代码非常好懂

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[300005];
int main()
{
    int m,s,t;
    cin>>m>>s>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++)
	{
        if(m>=10) 
		{
		  f[i]=f[i-1]+60;
		  m-=10;
        }
		else
		{
		   f[i]=f[i-1];
			  m