HDU 3486
总共n个元素,分成m段,每一段挑选出该段中的最大值,将最大值求和,看是否严格大于k。如果找不到输出-1。
如果分的组比较少,每一组元素比较多,那么所得的和就会比较小;如果组分得多,原来比较小的就有可能会成为最大的,那么所得的和也会大。如果每一个数,即每一个数一组,他们的和都不大于k的话,说明根本找不到m,输出-1
可能大家会想到暴力,用k除以最大的元素找到m的最小值,然后m不断++,暴力枚举。但这样实在是太慢了!为什么呢?首先分个组数,m不断加一,k可以到10个亿啊,组数会很多。。。
解法:二分+RMQ
如果分成三组可以,那么分成五组,六组,七组......肯定会更好,这就是明显的单调性!可以用二分!
至于RMQ就是求区间最值,用f数组构建ST表。f[i][j]表示以a[i]开头,长度为2^j的连续区间的最值。
//HDU 3486
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=200000+5;
int n,sum;
ll k;
int f[MAXN][25];
void RMQ()
{
for(int j=1;j<=log2(n);j++)
for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++)
f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+2<<(j-1)][j-1]);
}
int search(int L, int R)//查询函数
{
int k=0;
while(1<<(k+1)<=R-L+1) k++;
return max(f[L][k],f[R-(1<<k)+1][k]);
}
bool check(int len,int s)//len 每一组的长度,s是组数
{
int sum=0;
for(int i=1; i<=s; i++)
{
int l=(i-1)*len;
int r=len*i-1;
sum+=search(l,r);//查表
if(sum>k)
return true;
}
return false;
}
int main()
{
while(cin>>n>>k)//while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
if(n==-1&&k==-1) break;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>f[i][0];
sum+=f[i][0];
}
if(sum<=k)
{
cout<<"-1";
continue;
}
RMQ();
int ans,l=1,r=n;//l是指二分分了多少组,最起码也得1组,最多n组
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(check(n/mid,mid))//分了mid组,n/mid是每一组的大小
{
ans=mid;//如果返回真,说明组数多了,再看能不能在小点
r=mid-1;
}
else
l=mid+1;
}
cout<<ans;
}
return 0;
}
写作不易,麻烦动手点个赞,懂?