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RMQ区间最值查询

最新推荐文章于 2025-01-09 18:43:50 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-09 18:43:50 发布 · 221 阅读

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本文介绍了一种高效解决区间最值查询问题的算法——RMQ（Range Minimum Query）。通过预处理，能在O(nlogn)的时间复杂度下，快速查询任意指定区间内的最小值。该算法基于稀疏表格原理，利用动态规划思想，通过比较不同长度区间的最小值来实现高效查询。

RMQ 区间最值（最大or最小）查询

时间复杂度：O(nlogn)

题目：给你区间[l,r]，查找区间最小值

//f[i][j]表示从a[i]开始，长度为2^j
//f[1][1]=min(f[1][0],f[2][0]) 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	int n;
	cin>>n;
	int f[n+1][int(log2(n))+1];
	
	for(int i=1;i<=n;i++)  cin>>f[i][0];
	
	
	for(int j=1;j<=log2(n);j++)
	  for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
	    f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+1<<(j-1)][j-1]); //左移一位 扩大两倍 
	
	//f[1][3]=min(f[1][2], f[1+(1<<2)][2]);
	
    int l,r,len;
	cin>>l>>r;
	len=int(log2(r-l+1));

    cout<<min(f[l][len],f[r-(1<<len)+1][len]);
     return 0; 
 }