hdu 5207 Greatest Greatest Common Divisor（数论）

最新推荐文章于 2019-05-03 01:04:41 发布

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本文介绍了一种解决最大公约数问题的方法，通过求解数组中任意两数的最大公约数来找出最大值。利用质因数分解技巧，该算法提高了求解效率。

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题意：

给你n个数的数组，挑两个数使得最大公约数最大，求最大的最大公约数。

解析：

求出每个数的举因子，如果数组里有两个或两个以上能够整除这个因子，那么这些因子中，最大的因子就是ans。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
int arr[N], n;
int vis[N];
inline void read(int &x) {
    int flag = 0;
    x = 0;
    char c = getchar();
    if(c == '-')
        flag = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-')
            flag = 1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    if(flag) x = -x;
}
int gcd(int a, int b) {
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b, a%b);
}
int main() {
    int T, cas = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            read(arr[i]);
        }
        sort(arr, arr+n);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int lim = (int)sqrt((double)arr[i]);
            for(int j = 1; j <= lim; j++) {
                if(arr[i] % j == 0) {
                    vis[j]++;
                    vis[arr[i]/j]++;
                }
            }
            if(lim*lim == arr[i]) vis[lim]--;
        }
        int ans;
        for(int i = N; i >= 1; i--) {
            if(vis[i] >= 2) {
                ans = i;
                break;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n", cas++, ans);
    }
    return 0;
}